Sistem tənlikləri#2994

Sistem tənlikləri

1 saniyə
64 meqabayt
Çox çətin

Sistemin -cı tənliyi aşağıdakı kimidir:

X + Y = b_k

burada

X = x_{1k} + x_{2k} + \dots + x_{k-1, k}
Y = x_{k, k+1} + \dots + x_{kN}

Beləliklə, hər bir tənliyin sol tərəfində (N-1) hədd var və hər bir naməlum sistemin dəqiq iki tənliyində iştirak edir.

Verilmiş b_1, \dots, b_N dəyərlərinə görə naməlumlar x_{ij} yalnız və ya ola biləcəyi halda, sistemə bir həll tapan proqram yazın.

Giriş

Giriş faylının birinci sətrində təbii ədəd — testlərin sayı verilir. Hər bir testin əvvəlində bir sətrdə (3 \leq N \leq 50) — sistemdəki tənliklərin sayı verilir. Hər bir testin ikinci sətrində tam ədəd b_i (0 \leq b_i \leq 50) verilir.

Çıxış

Hər test üçün sistemin bir həllini çap edin: (N-1) sətr, onların hər birinin -cisi N-k ədəd olmalıdır — tapılmış naməlumların dəyərləri:

x_{12}\ \ldots\ x_{1N} \\ x_{23}\ \ldots\ x_{2N} \\ x_{34}\ \ldots\ x_{3N} \\ \ldots \\ x_{N-1, N}

Əgər test üçün sistemin həlli yoxdursa, bir sətrdə yalnız çıxış verin.

Nümunələr

Nümunə 1

Loading
Loading