Стародавній Рукопис#3016
Балтійські археологи наразі працюють над дуже важливим проєктом і нещодавно відкрили стародавній рукопис, який, здається, є ключовим для розуміння культури, що жила на досліджуваній території. Рукопис наповнений малюнками, тож науковці можуть загалом зрозуміти, про що йдеться в документі.
Однак є й письмова частина, яка створює труднощі для дослідників. Використана мова є дуже давньою, і кілька частин рукопису знищені, тому деяких літер бракує, і науковці не можуть повністю зрозуміти написане.
Один із вчених зауважив, що слова в рукописі нагадують йому мову, в якій відомо, що не може бути більше ніж V_C послідовних голосних чи C_C послідовних приголосних у жодному слові, і не більше ніж V_E однакових голосних чи C_E однакових приголосних поспіль.
Той учений вирушив у пошуках точнішої інформації. Решта, чекаючи на його повернення, вирішили перевірити, чи щось у рукописі суперечить його гіпотезі, і прикинути обсяг роботи, який їх чекає попереду. Вони хочуть дізнатися, скількома різними способами можна потенційно розшифрувати рукопис. Нам потрібно їм допомогти!
Примітка: голосні — це "aeiou", а є ще інша літера в алфавіті — приголосні.
У першому рядку наведено чотири цілі числа V_E, V_C, C_E та C_C (1 \le V_E \le V_C \le 4, 1 \le C_E \le C_C \le 4), розділених пробілами. У другому рядку — одне слово, виділене з рукопису, яке складається з не більше, ніж малих латинських літер, а відсутні символи (якщо такі є) позначені символом "*".
Виведіть одне число — кількість способів скласти коректне слово, використовуючи тільки дані обмеження. Можна вважати, що відповідь поміщається у -бітне знакове ціле. Можливо, гіпотеза вченого неправильна і не існує жодного підходящого слова; у цьому випадку виведіть .
Приклад 1