Daimi bitlər

WhatNext Software, $0$–$65535$ aralığında kifayət qədər təsadüfi 16-bitlik işarəsiz tam ədədlər ardıcıllığı yaradan generatorlar hazırlayır. Ümumiyyətlə, ardıcıllıq $A$, $B$, $C$ və $S$ tam ədədləri ilə verilir; burada 1 \leq A < 32768, 0 \leq B < 65536, 2 \leq C < 65536 və 0 \leq S < C. $S$ ardıcıllığın ilk elementi (toxum) olur, sonrakı hər element isə əvvəlki elementdən yaradılır. Əgər $X$ ardıcıllığın bir elementi olarsa, növbəti element belə hesablanır:

burada $\mathrm{mod}$ qalığ əməliyyatıdır. Hər bir ardıcıl element $65536$-dan kiçik olan 16-bitlik işarəsiz tam ədəd olacaq, lakin aradakı A \times X + B nəticəsi daha böyük ola bilər. Buna görə də, dəqiq nəticələr üçün hesablama 16-bitlik short yerinə 32-bitlik int dəyişəni ilə aparılmalıdır.

Bəzi parametr qiymətləri daha yaxşı ardıcıllıqlar yaradır. WhatNext Software üçün ən utandırıcı ardıcıllıqlar isə heç vaxt dəyişməyən bir və ya bir neçə bitə malik olanlardır. Ardıcıllıq boyunca heç vaxt dəyişməyən bitlərə davamlı (persistent) bitlər deyilir. İdeal halda ardıcıllıqda heç bir davamlı bit olmamalıdır. Sizin vəzifəniz ardıcıllığı yoxlamaq və hansı bitlərin davamlı olduğunu müəyyən etməkdir.

Məsələn, xüsusilə pis bir seçim A = 2, B = 5, C = 18, və S = 3-dür. Bu parametr dəyərləri ilə ardıcıllıq belə alınır: $3$, (2 \times 3 + 5) \bmod 18 = 11, (2 \times 11 + 5) \bmod 18 = 9, (2 \times 9 + 5) \bmod 18 = 5, (2 \times 5 + 5) \bmod 18 = 15, (2 \times 15 + 5) \bmod 18 = 17, sonra (2 \times 17 + 5) \bmod 18 = 3 yenidən və bu cür dövr təkrarlanır. Beləliklə, ardıcıllıq bu altı ədədi təkrar-təkrar verir:

Cədvəlin sonuncu sətrində hansı bit mövqelərinin həmişə $0$, həmişə $1$ və ya ardıcıllıqda hər iki qiyməti (həm $0$, həm $1$) aldığı göstərilib. Nəzərə alın ki, $16$ bitdən $12$-si davamlıdır. (Yaxşı təsadüfi ardıcıllıqlarda davamlı bit olmur, lakin əksinə olması mütləq deyil. Məsələn, A = 1, B = 1, C = 64000 və S = 0 üçün ardıcıllıqda davamlı bit yoxdur, amma o da təsadüfi deyil: sadəcə $0$-dan $63999$-a qədər sayır və sonra təkrarlanır.) Qeyd edək ki, ardıcıllıq toxuma (ilk ədədə) qayıtmalı deyil: A = 2, B = 0, C = 16, və S = 2 olarsa, ardıcıllıq $2$, $4$, $8$, $0$, $0$, $0$, $\dots$ kimi davam edir.