Qaya atma

Beynəlxalq Daş Sıçradılması Liqasının üzvü kimi, hər həftə fərqli bir gölə səyahət edir və daş sıçradılması yarışmasında iştirak edirsən. Məqsəd, daşı elə atmaqdır ki, mümkün qədər çox sıçrasın; qalibi müəyyən etmək üçün dəqiq qaydalar aşağıda verilib. Yarışları maraqlı etmək üçün IRSL adətən göllərdə kötüklər, qum adacığı və digər maneələr olan yerləri seçir. Sənə aşağıdakı nümunədə göstərilən kimi gölün kənardan, su səviyyəsində “xəritəsi” verilir. (Aşağıdakı $\mathrm{0..29}$ ədədləri sadəcə istinad üçündür.) Nöqtə (“.”) təmiz suyu bildirir, burada daş sıçrayır; digər istənilən simvol isə daşı dayandıran bir maneə deməkdir.

...=...**..#...@....:.:.:..=..    ______________________________              11111111112222222222    012345678901234567890123456789 \

Sən gölün sol başında durursan. Daşı elə ata bilərsən ki, göldə istənilən mövqeyə düşsün və sonradan sabit intervalla sıçrasın. Beləliklə, bir atış $(i,d)$ cütlüyü ilə müəyyən edilir: burada i \geq 0 ilkin düşmə mövqeyidir və d > 0 sıçrayışlar arasındakı məsafədir. Nəzərə al ki, $d$ müsbət olmalıdır. Atışın sayı, daşın suda neçə dəfə sıçradığını göstərir. Uzunluq isə ya suda, ya da maneədə sonuncu təmasın mövqeyidir. İki fərqli atışı müqayisə edərkən, aşağıdakı meyarlara sırayla baxılır, fərq tapılana qədər: sıçrayış sayı (ən yüksək qalib gəlir); uzunluq (ən böyük qalib gəlir); ilkin mövqe (ən böyük qalib gəlir); sıçrayışlar arasındakı məsafə (ən kiçik qalib gəlir).

Yuxarıda göstərilən xəritə üçün, $(27,2)$ atışı 27-ci mövqedəki maneəyə dəyir; sıçrayış sayı $0$, uzunluğu $27$ olur. $(16,1)$ atışı $16$, $17$, $18$ və $19$-cu mövqelərdə sıçrayır, sonra $20$-ci mövqedə maneəyə dəyir; sıçrayış sayı $4$, uzunluğu $20$-dir və $(27,2)$ atışı üzərində üstün gəlir. $(2,7)$ atışı $2$, $9$, $16$ və $23$-cü mövqelərdə sıçrayır, sonra gölü keçir; sıçrayış sayı $4$, uzunluğu $23$-dür və $(16,1)$ atışını üstələyir. $(1,4)$ atışı isə $1$, $5$, $9$, $13$, $17$, $21$, $25$ və $29$-cu mövqelərdə sıçrayır, sonra gölü keçir; sıçrayış sayı $8$, uzunluğu $29$-dur və bu göl üçün mümkün olan ən yaxşı atışdır.