Lazer

Bytelənd alimləri öz tədqiqatlarında istifadə etmək üçün yeni bir lazer hazırlayıblar. O, praktikada tətbiq olunmazdan əvvəl Bytelənddə gizli bir məkanda sınaqdan keçirilməlidir.

Sınaq sahəsi ölçüsü \textbf{N}-1 x \textbf{M}-1 metr olan bir düzbucaqlıdır və 1\ \mathrm{m}^2 olan kvadratlara, şaquli və üfüqi xətlər vasitəsilə ayrılmışdır. Bu ərazini \textbf{N}-1 sətr və \textbf{M}-1 sütundan ibarət bir şəbəkə kimi təsəvvür etmək olar. Üfüqi xətlər aşağıdan yuxarıya doğru, birincidən başlayaraq nömrələnir, şaquli xətlər isə soldan sağa doğru, yenə birincidən başlanır. Beləliklə, hər bir şaquli və üfüqi xəttin kəsişmə nöqtəsi (cəmi \textbf{N} \times \textbf{M} kəsişmə) (\textbf{X}, \textbf{Y}) cütü ilə eyniləşdirilə bilər - burada $\text{X}$ şaquli xəttin, $\text{Y}$ isə üfüqi xəttin nömrəsidir.

Lazer (\textbf{A}, \textbf{B}) koordinatında yerləşir. Qalan bütün kəsişmə nöqtələrində sensorlar quraşdırılıb və sensorlar lazer şüası onların içindən keçəndə işə düşür. Lazer yalnız (\textbf{A}, \textbf{B}) nöqtəsindən digər istənilən kəsişmə nöqtəsinə tuşlana bilər. Yalnız lazerin başlanğıc nöqtəsi (\textbf{A}, \textbf{B}) və seçilmiş hədəf nöqtəsi ilə ucdan-uca birləşdirən parça üzrə yerləşən sensorlar işə düşür. Qeyd edək ki, bütün sensorlar və lazer eyni müstəvidədir.

Şəkil 1. Birinci nümunənin izahı. N = 3, M = 6, A = 1, B = 1

$(5,3)$ nöqtəsinə atəş zamanı $(3,2)$ və $(5,3)$ sensorları işə düşür, $(4,2)$ və

$(5,2)$ nöqtələrinə atəşlər zamanı isə yalnız uclarındakı sensorlar işə düşür. Bütün digər nöqtələrə atəşlərdən sonra $(2,2)$, $(3,2)$, $(1,2)$ və $(5,1)$ sensorları hərəsi $2$ dəfə, $(4,1)$ sensoru $3$ dəfə, $(3,1)$ sensoru $4$ dəfə, $(2,1)$ sensoru $5$ dəfə, qalan sensorlar isə hərəsi $1$ dəfə işə düşür. Cəmi, bütün sensorlar $30$ dəfə işə düşür.

Alimlər sınaq zamanı lazerin başlanğıc nöqtəsi (\textbf{A}, \textbf{B})-dən şəbəkənin digər bütün nöqtələrinə tam olaraq bir dəfə atəş edir. Sənin vəzifən bütün sınaq sahəsindəki sensorların neçə dəfə işə düşəcəyini müəyyən etməkdir.