Захоплення королівства#3056
У чарівному королівстві є міст, кожна пара яких сполучена дорогою. Ці дороги були збудовані давно силами Світла і Темряви: дороги, збудовані силами Світла, вимощені білим камінням, а ті, що збудували Сили Темряви — чорним. Через магічні чари жодна добра істота не може подорожувати дорогою з чорного каміння, а жодна зла істота — білою дорогою.
Давно люди вирішили обрати собі правителів і вигнали верховних магів з королівства. Однак нещодавно верховні маги Світла і Темряви домовились повернути королівство. Для цього вони збираються надіслати магів у певні міста так, щоб ці міста і сусідні з ними перейшли під їхній контроль.
А саме, якщо маг Світла відправлений у якесь місто, цей маг захоплює під свій контроль це місто і всі міста, безпосередньо з'єднані з ним білими дорогами. Аналогічно, маг Темряви, окрім міста, в яке його відправлено, контролюватиме всі міста, безпосередньо сполучені з цим містом чорними дорогами. Щоб захопити королівство, необхідно встановити контроль над усіма містами.
Але на шляху до мети виникло дві складності. По-перше, маг погоджується брати участь лише тоді, коли всі маги, яких відправляють у королівство, належать до тієї ж сили, що і він. Тобто або всі маги мають бути Світла, або всі — Темряви. По-друге, загальна кількість магів, яких відправляють у королівство, не повинна перевищувати .
Верховні маги сподіваються, що досить велике, тобто 2^K \geq N.
Визначте, чи потрібно використовувати магів Світла або Темряви для захоплення королівства, і в які міста їх варто відправити.
У першому рядку вхідного файлу містяться цілі числа і (2 \leq N \leq 256, 2^K \geq N, K \leq N).
У наступних рядках по цілих чисел у кожному. На -й позиції -го рядка стоїть число , що означає, що місто не сполучене дорогою саме з собою. Для всіх j \neq i на -й позиції -го рядка стоїть , якщо -те місто з'єднане з -м білою дорогою, і , якщо вони з'єднані чорною дорогою. Числа розділено пробілами.
Гарантовано, що дані коректні: якщо -те місто з'єднане з -им білою дорогою, то й -те з'єднане з -им білою дорогою; аналогічне виконується і для чорних доріг.
Якщо захопити королівство в заданих умовах неможливо, виведіть одне число .
Інакше у першому рядку виведіть , якщо захопити королівство можна, використовуючи магів Світла, і , якщо необхідно використати магів Темряви. У наступному рядку — число L \leq K — кількість магів, які відправляються. У третьому рядку вкажіть цілих чисел — номери міст, у які слід відправити магів.
Зверніть увагу, що нема потреби мінімізувати . Якщо існує кілька розв’язків, виведіть будь-який із них.
Приклад 1