Камелот#3063
Давним-давно Король Артур та Лицарі Круглого Столу збиралися на Новий рік, щоб відсвяткувати свою дружбу. У пам'ять про ці події розгляньте настільну гру для одного гравця, у якій фігура короля та декілька фігур лицарів довільно розміщені на різних клітинках шахової дошки.
Дошка має розмір 8 \times 8 клітинок (рис. 1).
Рис. 1. Дошка
Король може переміщуватися в будь-яку суміжну клітинку, як показано на рис. 2, якщо при цьому не виходить за межі дошки.
Рис. 2. Усі можливі ходи короля
Лицар може переміщуватися, як показано на рис. 3, якщо залишається на дошці.
Рис. 3. Усі можливі ходи лицаря
Під час гри більше ніж одна фігура можуть займати одну клітинку. Клітинки вважаються достатньо великими, щоб не виникало перешкод для переміщення фігур.
Гравець повинен переміщувати короля і лицарів так, щоб усі фігури зібралися в одній клітинці за мінімальну кількість ходів, дотримуючись правил переміщення, описаних вище. Крім того, якщо король і один чи декілька лицарів знаходяться в одній клітинці, можна перемістити короля разом з одним із лицарів як одного лицаря. Таке переміщення рахується за один хід.
Напишіть програму визначення мінімальної кількості ходів, необхідних для збору всіх фігур у одній клітинці.
Вхідний файл містить рядок, який описує початкові розташування фігур на дошці. Рядок містить послідовність не більше різних клітин: перша — клітинка короля, решта — клітинки лицарів (не більше лицарів). Кожну клітинку записано у вигляді пари буква-цифра: буква позначає горизонтальну координату, цифра — вертикальну. Всі фігури на початку гри займають різні клітинки.
Вихідний файл повинен містити єдиний рядок із додатним цілим числом — мінімальною кількістю ходів, необхідних для збору всіх фігур у одній клітинці.
Приклад 1