Bölmələrdən Qaçınma

Müəyyən $\text{S = {1, 2, …, n}}$ çoxluğunun parçalanması, bu çoxluqların kolleksiyası olan \textbf{P = \{P_1, P_2, \ldots, P_k\}} şəklindədir. Burada, bütün \textbf{P}_i çoxluqlarının birləşməsi $\text{S}$-yə bərabərdir və heç bir iki fərqli \textbf{P}_i və \textbf{P}_j çoxluğu kəsişmir, yəni \textbf{P}_i \cap \textbf{P}_j = \varnothing olduqda i \ne j. Məsələn, n = 5 üçün mümkün bir parçalanma belə ola bilər: \textbf{P}_1 = \textbf{\{1, 3\}}, \textbf{P}_2 = \textbf{\{2, 4, 5\}}.

Parçalanma $\text{Q}$ çoxluğundan qaçınır deyilir, əgər heç bir \textbf{P}_i çoxluğu $\text{Q}$-nu alt çoxluq kimi ehtiva etmirsə. Məsələn, yuxarıda göstərilən parçalanma $\text{{1, 2}}$ və $\text{{3, 4}}$ çoxluqlarından qaçınır, lakin $\text{{1, 3}}$ və $\text{{2}}$ çoxluqlarından qaçınmır.

Verilmiş $n$ və \textbf{Q}_1, \textbf{Q}_2, \ldots, \textbf{Q}_l çoxluqlar kolleksiyası üçün, \textbf{Q}_i çoxluqlarının hər birindən qaçınan $\text{S}$ çoxluğunun parçalanmalarının sayını tapmaq lazımdır.