Трикутна Теселяція#3082
Трикутний доміно — це ромбічна фігура, що складається з двох рівносторонніх трикутників.
Аналогічно, трикутний тріміно — це трапеція, що складається з трьох рівносторонніх трикутників.
Розглянемо зв'язну область на трикутній сітці, що складається з одиничних трикутників. Вам потрібно визначити, чи можна замостити цю область трикутними доміно і тріміно. Кожен трикутник має бути покритий рівно однією фігурою для замощення.
У першому рядку вхідного файлу задано — кількість трикутників у області (1 \leq n \leq 500). Наступні рядків містять координати трикутників. Координати призначаються трикутникам так, як показано на малюнку нижче. Абсолютні значення координат не перевищують .
Якщо замостити область неможливо, виведіть у першому рядку вихідного файлу "No solution". Інакше у першому рядку виведіть — кількість використаних фігур. Нехай фігури нумеруються від до , у другому рядку вкажіть цілих чисел: для кожного трикутника в області виведіть номер фігури, яка його покриває.
Приклад 1