Трикутники та Чотирикутник#3091
Маленькій Юані два роки, і вона вивчає трикутники та чотирикутники. Вона така розумна дівчинка, що швидко зрозуміла: два трикутники можуть утворити чотирикутник, не накладаючись один на одного. Вона бере багато трикутників і намагається складати з них чотирикутники. На жаль, ці головоломки не завжди їй піддаються, і вона іноді помиляється.
Як її брат, ти хочеш перевірити, чи вона зробила помилку при складанні двох трикутників у чотирикутник. Ти вирішив написати програму, яка це перевірятиме.
У цій задачі чотирикутник визначається як простий багатокутник із чотирма вершинами. Вважай також, що всі трикутники та чотирикутники мають додатну площу.
Дві фігури вважаються однаковими тоді й лише тоді, коли їх можна повністю накласти одну на одну за допомогою зсуву, обертання або віддзеркалення. Ти також можеш зсувати, обертати чи віддзеркалювати обидва трикутники при складанні чотирикутника.
Дано декілька тестових випадків. У першому рядку вхідних даних одне ціле число — кількість тестових випадків (T \le 500).
Для кожного тестового випадку подано всього рядків.
Перші 3 \times 2 рядки описують два трикутники. Кожен рядок містить два цілі числа — координати точки.
Наступні рядки описують чотирикутник у послідовності за годинниковою стрілкою або проти неї.
Усі координати за модулем менші за .
Для кожного тестового випадку виведи "Yes", якщо заданими трикутниками можна утворити чотирикутник без накладень, або "No" в іншому випадку.
Приклад 1