Лазертаг#3106
Середовище для гри в лазертаг обладнане кількома вертикальними прямокутними двосторонніми дзеркалами, які піднімаються аж до стелі. Ці дзеркала можуть відбивати ваш лазерний промінь, надаючи вам декілька способів уразити супротивників. Однак вони також можуть так відбити промінь, що ви випадково вразите себе. Ваше завдання — визначити кути, під якими промінь повертається у вашу ж точку (щоб їх уникати).
Дзеркала не ідеально відбивають, тож потрібно розглядати лише ті траєкторії, у яких не більше відбиттів. Декілька можливих схем показано нижче. На рисунках наведено вигляд зверху. Дзеркала зображені чорними відрізками. Усі шляхи, які повертають промінь у точку пострілу, показані сірими. Точку пострілу слід розташовувати в початку координатної системи з додатньою віссю праворуч і додатньою вгору сторінки. Задані координати початку та кінців дзеркал. Для спрощення вважайте, що товщина дзеркал знехтувана. Кожен шлях позначений початковим кутом пострілу, виміряним у градусах проти годинникової стрілки від додатнього напрямку осі й округленим до найближчого цілого числа від до .
Вхід містить один або кілька наборів даних. Кожен набір починається рядком із кількістю дзеркал , де 1 \le n \le 7. Далі йдуть рядків із координатами кінців дзеркала — для кожного дзеркала вказано послідовність із чисел: x_1\ y_1\ x_2\ y_2. Усі координати — цілі числа із модулем меншим за . Дзеркала не перетинаються і не торкаються одне одного. Жодне дзеркало не проходить через початок координат.
Після останнього набору даних йде рядок, що містить лише .
Для кожного набору даних виведіть один рядок. Якщо існує хоча б один шлях до початку координат із не більше ніж відбиттями, виведіть початкові кути, округлені до найближчого цілого числа. Усі отримані кути мають бути нормалізовані так, щоб 0 \le a \le 359. Видаліть дублікати та надрукуйте числа у порядку зростання в одному рядку через пробіл. Якщо жоден шлях не приводить промінь у початок, виведіть no danger. Жоден шлях не потраплятиме точно в край дзеркала. Жоден рядок вихідних даних не міститиме більше ніж символів. Зверніть увагу, що, хоча виведення потрібно округляти до найближчого градуса, усі обчислення слід виконувати з використанням машинної точності з подвійною плаваючою крапкою (double precision floating-point arithmetic).
Перші два приклади наборів даних відповідають рисункам, а третій — просто без нижнього дзеркала з другого прикладу.
Приклад 1