Su-domino-ku#3108

Su-domino-ku

1 saniyə

64 meqabayt

Çətin

Sanki artıq kifayət qədər sudoku-oxşar tapmacalar yox imiş kimi, Games Magazine-in 2009-cu ilin iyul sayında həm sudokuya, həm də dominoya aid elementləri birləşdirən bir variant təsvir olunub. Standart sudoku-da $9 \times 9$ 9 \times 9 ölçülü xanalardan ibarət bir cədvəl yalnız $1$ -dən $9$ -a qədər rəqəmlərlə doldurulmalıdır. Uğurlu həll üçün:

Hər sətirdə $1$ -dən $9$ -a qədər bütün rəqəmlər olmalıdır.
Hər sütunda $1$ -dən $9$ -a qədər bütün rəqəmlər olmalıdır.
Hər bir göstərilən $3 \times 3$ 3 \times 3 kvadratda $1$ -dən $9$ -a qədər bütün rəqəmlər olmalıdır.

Su-domino-ku üçün, doqquz təsadüfi xana $1$ -dən $9$ -a qədər rəqəmlərlə başlanğıcda doldurulur. Bu zaman $72$ xana boş qalır. Bu xanalara $36$ domino daşından ibarət bir dəst istifadə edilərək rəqəmlər yerləşdirilməlidir. Daş dəstində $1$ -dən $9$ -a qədər mümkün olan bütün müxtəlif cüt rəqəmlər üçün bir domino var (məsələn, $1 + 2$ 1+2, $1 + 3$ 1+3, $1 + 4$ 1+4, $1 + 5$ 1+5, $1 + 6$ 1+6, $1 + 7$ 1+7, $1 + 8$ 1+8, $1 + 9$ 1+9, $2 + 3$ 2+3, $2 + 4$ 2+4, $2 + 5$ 2+5, və s.). Nəzərə alın ki, dəstdə həm $1 + 2$ 1+2, həm də $2 + 1$ 2+1 ayrılıqda yoxdur; bir domino hər iki istiqamətdə yerləşdirilə bilər. Həmçinin, domino daşları $3 \times 3$ 3 \times 3 kvadratlarının sərhədini aşa bilər (məsələn, nümunədəki $2 + 9$ 2+9 dominonu kimi).

Kömək üçün hər tapmacanın başlanğıcında bir neçə dominonun yeri göstərilir. Məsələn, Şəkil 1 nümunə tapmacanın ilkin vəziyyətini göstərir. Şəkil 2 isə həmin tapmacanın yeganə həllini göstərir.

Giriş

Hər bir tapmaca təsviri $N$ tam ədədi ilə başlayan sətrə verilir, burada $10 \leq N \leq 35$ 10 \leq N \leq 35 və $N$ əvvəlcədən yerləşdirilmiş domino daşlarının sayını göstərir. Sonra $N$ sətr verilir, hər biri aşağıdakı formada bir dominonu təsvir edir: $U$ $LU$ $V$ $L V$ . $U$ dominonun bir üzərindəki rəqəmdir, $LU$ isə cədvəldə $U$ -nun yerləşdiyi yeri ifadə edən iki simvollu sətrdir (bax: Şəkil 1). $V$ və $L V$ isə dominonun digər yarısının müvafiq dəyərini və yerini göstərir. Məsələn, ilk nümunədə ilk domino belə təsvir edilir: $6$ $B 2$ $1$ $B 3$ . Bu, $6 + 1$ 6+1 olan dominonun $6$ rəqəmi $B$ sətrində, $2$ sütununda, $1$ rəqəmi isə $B$ sətrində $3$ sütununda yerləşdirildiyini göstərir. Hər bir dominoya aid iki yer həmişə bir-birinə bitişik olacaqdır.

Bu $N$ domino təsviri verildikdən sonra, sonuncu sətrdə $1$ -dən $9$ -a qədər olan tək rəqəmlərin ilkin yerləri verilir, yerlər eyni satır-sütun formatında göstərilir. Bütün başlanğıc rəqəmlər və domino daşları yalnız bir dəfə istifadə olunur, yerləri təkrarlanmır.

Girişdə ən sonda $0$ olan bir sətr yer alır; bu sətr işlənilmir.

Çıxış

Hər tapmaca üçün, aşağıdakı nümunədə göstərildiyi kimi tapmaca nömrəsini qeyd edən bir sətr çap edin. Sonra həlli $9 \times 9$ 9 \times 9 matris şəklində çap edin. Hər bir tapmacanın yeganə həlli olacaq.

Nümunələr

Nümunə 1