Qutunu Bağla

"Shut the Box" bir nəfərlik oyundur və $1$-dən $N$-ə qədər nömrələnmiş bir sıra fişlərlə başlayır. Bütün fişlər əvvəlcə "işarələnməmiş" vəziyyətdədir (şəkildə, işarələnməmiş fişlər şaquli vəziyyətdədir). Oyunun bu versiyasında oyunçuya müstəqil seçilən $T$ gediş icazə verilir, hər bir gediş üçün müstəqil şəkildə bir $V$ dəyəri seçilir (adətən zər atmaqla müəyyən olunur). Hər gedişdə oyunçu hazırda işarələnməmiş fişlərdən elə bir çoxluq seçməlidir ki, onların rəqəmlərinin cəmi məhz $V$-yə bərabər olsun, sonra bu fişləri işarələyir. Oyun ya bütün gedişlər istifadə olunduqda, ya da hər hansı bir gedişdə verilmiş $V$ qiymətini əldə etmək üçün işarələnməmiş fişlərdən uyğun bir alt çoxluğu seçmək mümkün olmadıqda (bu halda həmin gediş və bütün qalan gedişlər avtomatik itirilir) sona çatır. Məqsəd mümkün qədər çox fişi işarələməkdir; bütün fişləri işarələmək "qutunu bağlamaq" adlanır ("shutting the box"). Sizin vəzifəniz, verilmiş sıra gediş dəyərləri üçün işarələnə biləcək maksimum fiş sayını tapmaqdır.

Məsələn, $6$ fiş və gedişlər üçün 10, 3, 4, 2 ardıcıllığı verilmiş olsun. Bu ardıcıllıq üçün ən yaxşı nəticə dörd fişin işarələnməsidir. Bunu belə əldə etmək olar: $10$ dəyəri üçün 1+4+5 fişləri işarələnir, sonra $3$ üçün $3$ fişi işarələnir. Bu məqamda oyun bitir, çünki $4$ dəyəri üçün uyğun alt çoxluq qalmayıb (son dəyər olan $2$ də avtomatik itirilir). Başqa alternativ isə $10$ dəyəri üçün 1+2+3+4 fişlərini işarələməkdir, beləliklə oyun $3$-lük gedişdə bitir. Heç bir halda bu ardıcıllıqla beş və ya daha çox fişi işarələmək mümkün deyil.

İpucu: Mümkün qədər böyük massivlər və siyahılardan yayınmağa çalışın.