Кидання кубика

Клан ніндзя знайшов дивну карту, розділену на квадрати приблизно 0{,}5 \times 0{,}5 дюйма. Посередині, у місці, відомому як піратський форпост, знаходиться квадрат, позначений $1$. Прилеглі квадрати з півночі до заходу позначені $2$, $3$, $5$ та $4$ відповідно. Таке незвичне нумерування довго бентежило ніндзя, поки найрозумніший серед них не здогадався, що це пов'язано з гральною кісткою: якщо вгорі знаходиться $1$, а ви перекидаєте (нахиляєте) кістку до сусіднього квадрату праворуч, то нагорі опиниться $3$ (звісно, залежно від орієнтації кістки). Разом із картою вони знайшли дивний текст, який спочатку приписували коаліції поетів затоки, хоча здавалося малоймовірним, що навіть Джойс міг створити такий загадковий вірш.

Перше речення звучить так: "5X-YYX+Y.". Їм вдалося розшифрувати його зміст:

• $X$ означає один квадрат на схід.

• $Y$ означає один квадрат на північ.

• $3X$ скорочує $XXX$, а $3XYX$ означає XXXYX.

Знак мінус $-$ означає, що напрямки змінюються на протилежні (схід стає заходом, північ — півднем), а знак плюс $+$ повертає початкові напрямки. Послідовність закінчується крапкою $.$. Кількість крапок на верхній грані кістки у фінальному положенні вказує, що можна знайти у цій точці: хатину, схованку зі зброєю, колодязь чи навіть місце невимовного жаху.

Ваше завдання — обчислити координати фінальної позиції (відносно початкової точки) та визначити кількість крапок на верхній грані.