Остаточний завершальний удар#3128
Як ніндзя, Сайто Хадзіме змушений боротися з багатьма супротивниками, які достатньо нерозумні, щоб кинути виклик його могутності. Більшість із цих супротивників легко падають від великих навичок бойових мистецтв та нінджитсу Сайто (Нінджитсу — це техніка, що походить від внутрішньої сили ніндзя Q_i.) Однак час від часу Сайто Хадзіме стикається із особливо потужним і вмілим ворогом. Зазвичай цей супротивник вступає у бій, коли кілька десятків його поплічників вже переможені Сайто. Сайто завжди зустрічає таких ворогів у порожніх прямокутних кімнатах.
Щоб перемогти такого потужного супротивника, Сайто повинен виконати особливу техніку нінджитсу, відому як Остаточний Завершальний Удар у Нульовій Стойці Сайто Хадзіме. Цей удар передбачає нанесення ворогові летючого удару ногою, який починається з поточного положення Сайто. Звісно, простого летючого удару буде недостатньо, щоб перемогти сильного ворога, але Сайто може посилити силу свого удару, відскакуючи від кількох стін, перед тим як влучити у ворога. Кожен відскок додає його атаці сили, тому при достатній кількості відскоків будь-який ворог може бути подоланий. Зверніть увагу, що Сайто завжди відскакує від стіни за правилом "кут падіння дорівнює куту відбиття".
Сайто знає, скільки разів йому потрібно відскочити від стіни, щоб перемогти певного супротивника. Проте він має бути обережним: якщо його атака займе надто багато часу, ворог може встигнути ухилитися від неї. Тому відстань, пройдена Сайто під час виконання удару, має бути якомога меншою. Чи зможете ви визначити, скільки разів Сайто вдариться об кожну з чотирьох стін під час виконання свого удару?
Перший рядок вхідних даних містить одне число: кількість тестових випадків далі. Кожен тестовий випадок задано у такому форматі:
Рядок із трьома додатними цілими числами , (3 \leq L; W \leq 100) та (0 \leq B \leq 10^5): довжина і ширина кімнати та кількість відскоків, необхідних щоб перемогти ворога.
Рядок із двома додатними цілими числами x_S (0 < x_S < L) та y_S (0 < y_S < W): початкові координати Сайто.
Рядок із двома додатними цілими числами x_f (0 < x_f < L) та y_f (0 < y_f < W): координати ворога.
Нижній лівий кут кімнати знаходиться у точці . Можна вважати, що Сайто і його ворог не починають в одній і тій же позиції. Якщо Сайто потрапляє у кут кімнати, це рахується як два відскоки, по одному від кожної стіни. Також Сайто може пролетіти над ворогом під час виконання удару.
Для кожного тестового випадку у вхідних даних виведіть наступне:
Один рядок із чотирма цілими числами: кількість разів, коли Сайто вдаряється об північну, східну, південну та західну стіни відповідно. Північна стіна знаходиться у додатному напрямку , а східна — у додатному напрямку . Якщо існує кілька можливих варіантів, виведіть усі у лексикографічному порядку, кожен в окремому рядку.
Один рядок, що містить число .
Приклад 1