Баланс#3137

Баланс

3 секунди

64 мегабайти

Дуже складна

Інвестор вкладає певний відсоток своїх активів у $NINSTRUMENTS$ фінансових інструментів. Наприкінці кожного періоду ці інструменти знімають фіксовану адміністративну комісію, потім комісію, що є відсотком від суми, вкладеної на початку періоду, а потім застосовується доходність, яка може бути як позитивним, так і негативним відсотком від суми, вкладеної на початку періоду. Якщо будь-який рахунок стає нульовим або менше після такої транзакції, він вважається закритим (жодних комісій більше не стягується і він обліковується як нульовий) до наступного балансування. Балансування відбувається кожні $NREBALANCE$ періодів, у цей момент загальні активи інвестора перерозподіляються між інструментами у початкових пропорціях. Без балансування активи інвестора можуть бути сконцентровані у більш дохідних інструментах, що підвищує ризик порівняно із збалансованим інвестиційним планом. Зауважте, що всі інструменти можуть стати нульовими, у такому випадку вони залишаються закритими до кінця термінів. Вам необхідно змоделювати вартість такої інвестиційної стратегії та повідомити кінцеву суму у кожному інструменті (до балансування, якщо цього періоду випадає балансування). Обчислення виконуйте у подвійному форматі точності (double precision, не округлюючи проміжні значення до копійок), але кінцеву відповідь округліть до копійок.

Вхідні дані

У першому рядку записано три додатних цілі числа: $NINSTRUMENTS$ , $NTERMS$ , $NREBALANCE$ . Інструментів не більше $10$ , а кількість періодів не перевищує $20$ . Наступні $3$ рядки містять числа з плаваючою комою, розділені пробілами, у такому вигляді:

$FIXED_FEE (1) \dots FIXED_FEE (NINSTRUMENTS)$ \mathrm{FIXED\_FEE}(1) \ldots \mathrm{FIXED\_FEE}(\mathrm{NINSTRUMENTS}) $PERCENTAGE_FEE (1) \dots PERCENTAGE_FEE (NINSTRUMENTS)$ \mathrm{PERCENTAGE\_FEE}(1) \ldots \mathrm{PERCENTAGE\_FEE}(\mathrm{NINSTRUMENTS}) $PRINCIPAL_START (1) \dots PRINCIPAL_START (NINSTRUMENTS)$ \mathrm{PRINCIPAL\_START}(1) \ldots \mathrm{PRINCIPAL\_START}(\mathrm{NINSTRUMENTS})

Далі йде $NTERMS$ рядків, кожен містить $NINSTRUMENTS$ чисел з плаваючою комою, які відповідають відсотковій доходності кожного інструменту на відповідному періоді:

$RETURN (1, 1) \dots RETURN (1, NINSTRUMENTS)$ \mathrm{RETURN}(1,1) \ldots \mathrm{RETURN}(1,\mathrm{NINSTRUMENTS}) $RETURN (2, 1) \dots RETURN (2, NINSTRUMENTS)$ \mathrm{RETURN}(2,1) \ldots \mathrm{RETURN}(2,\mathrm{NINSTRUMENTS}) $\dots$ $RETURN (NTERMS, 1) \dots RETURN (NTERMS, NINSTRUMENTS)$ \mathrm{RETURN}(\mathrm{NTERMS},1) \ldots \mathrm{RETURN}(\mathrm{NTERMS},\mathrm{NINSTRUMENTS})

Всі відсотки (тобто $PERCENTAGE_FEE$ і $RETURN$ ) подані як десяткові дроби з точністю до $4$ знаків після коми. Наприклад, комісія $0.0002$ означає, що $0.02%$ від суми інвестиції в цей інструмент знімається кожного періоду. $FIXED_FEE$ і $PRINCIPAL_START$ — невід’ємні числа з плаваючою комою з точністю до $2$ знаків після коми. Принаймні одне з $PRINCIPAL_START$ додатне.

Вихідні дані

Виведіть в одному рядку основну суму кожної інвестиції (через пробіл) після $NTERMS$ періодів. Кожну суму округліть до копійок.

$PRINCIPAL_END (1) \dots PRINCIPAL_END (NINSTRUMENTS)$ \mathrm{PRINCIPAL\_END}(1) \ldots \mathrm{PRINCIPAL\_END}(\mathrm{NINSTRUMENTS})

Приклади

Приклад 1