Резистори#3138
Кожен електричний прилад (наприклад, лампочка) має певний опір. Якщо прилад підключено до заданої напруги, то що вищий його опір, то менший струм протікає через прилад. Одиницею вимірювання опору є Ом. Щоб уникнути помилок округлення, які можуть виникнути при роботі з числами з плаваючою комою, ми будемо використовувати раціональні числа (дроби з додатних цілих чисел) для числового подання опору приладу. Є два основних способи з'єднання двох або більше приладів у конфігурацію: послідовно (рисунок 1) або паралельно (рисунок 2). Дві або більше конфігурацій можна додатково з'єднати послідовно або паралельно, щоб отримати ще одну (більш складну) конфігурацію, і цей процес побудови складніших конфігурацій з наявних можна повторювати будь-яку кількість разів (рисунок 3). Загалом, конфігурація — це або окремий прилад, або послідовне з'єднання двох чи більше конфігурацій, або паралельне з'єднання двох чи більше конфігурацій. Опір конфігурації резисторів можна обчислити за такими двома правилами:
Опір послідовної конфігурації дорівнює сумі опорів складових конфігурацій.
Опір паралельної конфігурації дорівнює оберненій величині до суми обернених опорів складових конфігурацій.
На рисунку 1 опір конфігурації дорівнює 3/2 + 3/4 + 1/4 = 5/2 Ом.
На рисунку 2 опір конфігурації дорівнює 1/(1/(3/2) + 1/(1/2) + 1/(1/4)) = 3/20 Ом.
На рисунку 3 спочатку обчислюємо 1/(1/(1/2) + 1/(2/3)) + 2/5 = 24/35 і 1/2 + 1/(1/(2/3) + 1/(2/5)) + 3/2 = 9/4. Додаючи обернені цих двох значень і беручи обернену суму, отримуємо Ом.
Конфігурацію можна подати у текстовому форматі.
Окремий прилад подається числовим значенням його опору (без дужок).
Конфігурація, що є послідовним з'єднанням кількох конфігурацій, подається як список подань складових, розділених символом амперсанда ("&") і взятих у пару дужок.
Конфігурація, що є паралельним з'єднанням кількох конфігурацій, подається як список подань складових, розділених вертикальною рискою ("|") і взятих у пару дужок.
Відповідно, рисунки 1, 2 та 3 у текстовому поданні мають вигляд:
(3/2 & 3/4 & 1/4)(3/2 | 1/2 | 1/4)(((1/2 | 2/3) & 2/5) | (1/2 & (2/3 | 2/5) & 3/2))
Вхід містить кілька тестових випадків, по одному в рядку. Кожен рядок містить коректний вираз, який визначає конфігурацію за наведеними вище правилами. Значення опору приладів — додатні раціональні числа у вигляді ЧИСЕЛЬНИК/ЗНАМЕННИК. З обох боків кожного амперсанда та вертикальної риски є пробіл. В інших місцях виразу пробілів немає.
Для кожного тестового випадку виведіть опір конфігурації в новому рядку у вигляді ЧИСЕЛЬНИК/ЗНАМЕННИК зі скороченням всіх спільних дільників чисельника та знаменника. Не виводьте жодних пробілів.
Приклад 1