Qütb düzbucaqlıları#3148
Vasya son zamanlar qütb koordinat sistemi ilə, xüsusilə də qütb düzbucaqlısı anlayışı ilə tanış olub. Kartezian müstəvisində, mərkəzi orijində olan iki konsentrik dairə çəkilsə, onlar arasındakı sahəyə halqa deyilir (şəkildə mavi rənglə göstərilib). Əgər orijindən iki şüa çəkilsə, birinci şüadan ikinciyə (əks-ox istiqamətində, yəni bucağın böyüməsi istiqamətində) davran sahəyə isə bucaq deyilir (bu iki şüa arasında qalan yaşıl sahədir). Qütb düzbucaqlısı isə bir halqa ilə bir bucağın kəsişməsindən alınan sahədir (qırmızı ilə qeyd olunub).
Bir neçə qütb düzbucaqlısı verilmişdir. Onların kəsişməsinin sahəsini tapın. Qeyd edək ki, qütb düzbucaqlıların kəsişməsi bir neçə hissədən ibarət ola bilər!
Birinci sətirdə — düzbucaqlıların sayı verilir (1 \leq N \leq 100000). Sonrakı sətirin hər birində bir düzbucaqlı təsvir edilir. Hər bir düzbucaqlı dörd həqiqi ədədlə verilir: r_1, r_2, \varphi_1, \varphi_2. Burada r_1 və r_2 halqanı əmələ gətirən dairələrin radiuslarıdır (r_1 < r_2), \varphi_1 və \varphi_2 isə şüaların oxu ilə əmələ gətirdiyi bucaqlardır. Sahə birinci şüadan ikinciyə doğru, əks-ox istiqamətində (yəni bucaq böyüyən istiqamətdə) götürülür, hətta \varphi_1 > \varphi_2 olsa belə. Bütün ədədlər altı onluq mərtəbəyə qədər dəqiqliklə verilib. Bucaqlar [0, 2\pi) yarıaçıq intervalındadır, radiusların heç biri 10^6-dan böyük deyil. Zəmanət verilir ki, \varphi_1 \ne \varphi_2.
Bir ədəd çıxışa verin — tələb olunan kəsişmə sahəsinin ölçüsünü. Cavabınızın mütləq və ya nisbi səhvi 10^{-6}-dan artıq olmamalıdır.
Nümunə 1