Літаюча тарілка#3177
НЛО має форму диска з радіусом . Зараз його центр знаходиться у точці . Потрібно якнайшвидше перемістити його центр у точку . Однак кмітливі жителі Землі стали підозрілими і побудували радар у точці з радіусом дії , який виявить НЛО, якщо будь-яка його частина потрапить у зону дії радара. Через конструктивні особливості цієї моделі НЛО він не може змінювати висоту й завжди перебуває у горизонтальному положенні. Визначте довжину найкоротшого шляху, яким НЛО може переміститися з у , не потрапивши під дію радара.
У першому рядку дано число (1 \leq T \leq 1000) — кількість тестових випадків. Кожен з наступних рядків містить вісім цілих чисел x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C, та (-1000 \leq x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C \leq 1000; 0 \leq r, R \leq 1000) — координати точок , та , а також радіуси НЛО й радара. Гарантується, що НЛО у точках та не перетинає зону виявлення радара.
Для кожного тесту виведіть одне дійсне число — довжину найкоротшого шляху, округлену до двох знаків після коми.
Приклад 1