Prizmaları Keçmək#3203
Prof. Bocchan həm riyaziyyatçı, həm də heykəltəraşdır. O, riyazi heykəllər yaratmaqdan zövq alır.
Onun heykəl yaratma üsulu olduqca özəldir. O, bir-birinə düz bucaqlı şəkildə yerləşdirilmiş iki eyni prizmadan ibarət olan çoxüzlünü hazırlayır və onu rəngləyir. Ona görə də, çoxüzlünün səth sahəsini bilməlidir ki, lazımi rəng miqdarını hesablaya bilsin.
Məsələn, şəkildək iki eyni prizmanı nəzərdən keçirək (Şəkil 1). Prizmaların kəsik sahəsinin tərifi Şəkil 2-də verilmişdir. Prizmalar bir-birinə düz bucaq altında yerləşdirilmişdir və onların kəsişməsi nəticəsində Şəkil 3-də göstərilən çoxüzlü yaranır. Səth sahəsinin təxmini qiyməti **194.8255**-dir.
Şəkil 1.
Eyni iki prizmadan ibarət olan kəsişmənin konturu verildikdə, sizdən alınan çoxüzlünün səth sahəsini hesablamaq tələb olunur.
Giriş bir neçə datasetdən ibarətdir və yalnız sıfırdan ibarət olan bir sətirlə tamamlanır. Hər datasetin ilk sətrində tam ədədi verilir; bu, sonrakı sətirlərin sayını göstərir. Bu sətrin hər birində iki tam ədəd a_i və b_i (i = 1, \ldots, n) verilir.
Nöqtələr (a_1, b_1), (a_2, b_2), \ldots, (a_n, b_n), (a_{n+1}, b_{n+1}) = (a_1, b_1) ilə qurulan qapalı yol prizmaların kəsiklərinin konturunu müəyyən edir. Bu qapalı yol sadədir: özünü kəsmir və toxunmur. (a_i, b_i) nöqtəsindən (a_{i+1}, b_{i+1}) nöqtəsinə gedən xətt parçasının sağ tərəfi kəsik sahəsinin içindədir.
Qəbul etmək olar ki, 3 \le n \le 4, 0 \le a_i \le 10 və 0 \le b_i \le 10 (i = 1, \ldots, n).
Birinci prizma oxu boyunca yerləşir, belə ki, x = E kəsiyində kəsik nöqtələri (x_i, y_i, z_i) = (E, a_i, b_i) olur (0 \le E \le 10, i = 1, \ldots, n). İkinci prizma oxu boyunca yerləşir, belə ki, y = F kəsiyində kəsik nöqtələri (x_i, y_i, z_i) = (a_i, F, b_i) olur (0 \le F \le 10, i = 1, \ldots, n).
Çıxış ardıcıl sətrlərdən ibarət olmalıdır. Hər sətrdə uyğun giriş datasına görə müəyyən olmuş çoxüzlünün səth sahəsinin təxmini qiyməti verilməlidir. Səhv **0.0001**-dən artıq olmamalıdır. Ondalıq hissədən sonra istənilən sayda rəqəm çap edə bilərsiniz.
Nümunə 1