Hiperharmonik ədədlər

Harmonik ədədlər demək olar ki, ən ahəngdardır. Lakin, adi harmonik silsilə, dovşan Brianın kəşf etdiyi ardıcıllıq qədər gözəl və sadə deyil. $n$-ci harmonik ədəd aşağıdakı kimi müəyyənləşdirilir:

Brian düşünür ki, belə bir harmonik ədəd hələ də ən ahəngdar deyil. O, hiper harmonik ədədin mövcud olduğuna inanır və onu belə müəyyənləşdirir:

= H_1 \cdot H_2 \cdot H_3 \cdot ... \cdot H_k,

yəni

Brian hesab edir ki, bu ədəd $n$-ə görə modula hesablanarsa, burada $n$ sadə ədəd olmaqla, daha da harmonik olacaq.

Hiper harmonik ədədləri tədqiq edərkən Brian müşahidə etdi ki, müəyyən bir k_z-dən etibarən, ondan sonrakı bütün hiper harmonik ədədlər ($n$-ə görə) modulda $0$-a bərabər olur. Brian bu k_z ədədini $n$-in hiper harmonik ölçüsü adlandırdı.

Rəsmi olaraq, k_z elə bir ədəddir ki, bütün 1 \leq k < k_z üçün, hiper harmonik ədəd $n$-ə görə modula $0$ deyil, və k_z \leq k \leq n - 1 üçün isə bu ədəd $n$-ə görə modula $0$-dır (bütün hesablamalar $n$-ə görə modula aparılır).

Verilmiş sadə $n$ üçün hiper harmonik ölçünü tapın.