Delfinlər#3213
Yaz... Dovşanlar günəşin altında sevinir, göy xoş və yumşaqdır, çiçəklər açılıb, delfinlər isti ölkələrdən uçub gəliblər.
Doğrudan da! Delfinlər dovşanlar üçün yazın simvoludur. Onlar necə də gözəl oxuyur, uçur, dövrə vururlar. Delfinlərin bu cür davranışı demək olar ki, hamını sevindirir. Demək olar ki... Delfinlərin Krilyandiya ağaclarının zirvələrindəki populyasiyasına nəzarət İnstitutunun alim dovşanlarına bu sevincli dövr bir yığın iş gətirir. Onlar delfinlərin bütün sürülərinə nəzarət etməlidirlər. Amma ümid edirlər ki, biz onlar üçün ağacların zirvələrində delfinlərin populyasiyasını proqnozlaşdırmaq üçün bir alqoritm hazırlayacağıq.
Beləliklə, delfinlərin ehtimal olunan mövqelərini müəyyən edən bir proqram yazmaq lazımdır. Əvvəlcə N delfinin təsviri veriləcək. Ümumilikdə M ağaca nəzarət etmək lazımdır. Hər bir delfin əvvəlcə hansısa ağacın zirvəsində oturur. Hər bir delfin bir saniyə ərzində eyni ehtimalla oturduğu ağacın nömrəsi ilə qarşılıqlı sadə olan hər hansı bir ağaca uça bilər (qarşılıqlı sadə ədədlərin ən böyük ortaq böləni 1-ə bərabərdir) və ya yerində qala bilər. Beləliklə, əgər ağaclar 6 və delfin 3 nömrəli ağacda oturursa, "delfin bir saniyə sonra 1 (və ya 2, 3, 4, 5) nömrəli ağacda olacaq" hadisələri bərabər ehtimallıdır.
Alqoritminizin düzgün olduğunu yoxlamaq üçün ağaclarda delfinlərin sayının riyazi gözləntilərinin cəmini çıxarın (T saniyədən sonra). Yəni, əgər m_1, m_2, ..., m_M müvafiq olaraq birinci, ikinci, ..., M-ci ağacda delfinlərin sayının riyazi gözləntiləridirsə, o zaman
Birinci sətir boşluqlarla ayrılmış üç tam ədəd ehtiva edir: N, M, T (1 ≤ M, N, T ≤ 1000) - delfinlərin sayı, ağacların sayı və müvafiq olaraq modelləşdirilməli olan vaxt. İkinci sətir boşluqlarla ayrılmış N tam ədəd ehtiva edir, bu ədədlər delfinlərin ilkin yerləşməsini təyin edir (ağaclar 1-dən M-ə qədər nömrələnir).
Yeganə sətirdə hesablamaların nəticəsini iki ondalık dəqiqliklə çıxarın.
Nümunə 1