Обернена задача

Юний математик Вася продовжує свої дослідження в області теорії чисел. Цього разу він вивчив поняття найбільшого спільного дільника двох чисел ($\mathrm{НСД}$). Нагадаємо, що $\mathrm{НСД}$ двох цілих чисел $a$ та $b$ — це найбільше ціле число, на яке $a$ і $b$ діляться без залишку. Називаємо натуральне число $x$ гарним відносно числа $n$, якщо \mathrm{НСД}(x, n) = x. Наприклад, відносно числа $4$ гарними числами будуть $1$, $2$ і $4$. Вася обчислював для числа $n$ кількість гарних відносно нього чисел і у результаті отримав число $m$. Але сталася проблема: він так заплутався у своїх розрахунках, що не може згадати, для якого числа він проводив обчислення. Допоможіть йому розібратись у цьому і знайдіть найменше число, для якого він міг отримати таку відповідь. Відомо, що число, для якого Вася проводив розрахунки, не перевищує 10^{18}.