Квадратне рівняння 2#3245

Квадратне рівняння 2

5 секунд
64 мегабайти
Складна

Задано квадратне рівняння ax^2 + bx + c \equiv 0 \pmod{n}, де , — непарні натуральні числа. Гарантується, що b^2-4ac взаємно просте з . Ваша задача — розв'язати його в цілих числах.

Вхідні дані

У першому рядку вхідного файлу задано кількість тестів (1 \le t \le 100). Кожен тест складається з одного рядка, який містить чотири цілих числа , , , , відокремлених одним пропуском (3 \le n \le 10^8, 0 \le a, b, c \le n - 1).

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть рядок, який містить усі корені рівняння з діапазону [0, n-1]. Корені необхідно вивести через пропуск у порядку зростання (зверніть увагу, що у кінці рядка пропуск не потрібний). Якщо для поточного тесту коренів немає, виведіть "NO SOLUTION" без лапок.

Приклади

Приклад 1

Loading
Loading