Fermat Teoremi

...hər şey artıq uzaq orta əsrlərdə düşünüldü — və müasir müəlliflər yalnız oğurlayır. Orta əsr müəllifləri isə öz növbəsində bu fikirləri antik dövr müəlliflərindən oğurladılar və əgər onlarda yeni bir şey parladısa — deməli, bu, bizə çatmayan və qorunmayan mənbələrdən idi.

İ. Guberman

Yəqin ki, dünyada Fermatın böyük teoremi haqqında heç nə eşitməyən bir insan yoxdur. Bu teoremin özünəməxsus bir tarixi var, çünki onun üzərində dünyanın ən yaxşı beyinləri 350 il ərzində çalışdılar və nəhayət, amerikalı riyaziyyatçı Endryu Vayls tərəfindən sübut edildi. Teoremin ifadəsi çox sadədir: k > 2 olan istənilən təbii ədəd üçün tənlik

x^k + y^k = z^k

təbii həlləri a, b və c yoxdur. Dəqiq desək, Fermat Diofantın “Aritmetika” kitabının kənarında yazmışdı: "Nə kubu iki kuba, nə kvadrat-kvadratı (yəni bir ədədin dördüncü dərəcəsini) iki kvadrat-kvadrata, nə də ümumiyyətlə kvadratdan yuxarı heç bir dərəcəni sonsuzluğa qədər eyni göstərici ilə iki dərəcəyə ayırmaq olmaz. Mən bunun həqiqətən gözəl bir sübutunu tapdım, amma bu kənarlar onun üçün çox kiçikdir". Bu məsələdə sizdən, əlbəttə, bu teoremi sübut etmək tələb olunmur, yalnız verilmiş təbii n ədədinə görə onu iki təbii ədədin dərəcələrinin cəmi şəklində neçə üsulla təqdim etmək mümkün olduğunu müəyyən etmək lazımdır. Başqa sözlə, tənliyi təmin edən neçə qeyri-sıralı təbii ədəd cütü (x, y) mövcuddur:

x^k + y^k = n