Bölənlər#3259

Bölənlər (Həll təhlili)

Təbii ədədləri $x = 1, 2, 3$ x = 1, 2, 3, ... olaraq keçirik. Hər $x$ üçün onun bölənlərinin sayını hesablayırıq. Bölənlərinin sayı $n$ olan bir ədəd tapılan kimi onu çıxarış edirik və işi bitiririk.

Bu həll vaxt məhdudiyyətinə uyğun gəlir, çünki $n$ dəyəri böyük deyil. Məsələn, $n = 16$ n = 16 üçün cavab $120$ -dır.

Alqoritmin reallaşdırılması

Divisors funksiyası sadə ədədlərin bütün mümkün bölənlərindən $1$ -dən $n$ -ə qədər sayını hesablayır.

int Divisors(int n)
{
  int res = 0, i;
  for (i = 1; i <= n; i++)
    if (n % i == 0) res++;
  return res;
}

C++

Proqramın əsas hissəsi. Giriş dəyəri $n$ -i oxuyuruq — tələb olunan bölənlərin sayı.

scanf("%d",&n);

Müntəzəm olaraq təbii ədədləri $i = 1, 2, 3$ i = 1, 2, 3, ... keçirik və hər biri üçün bölənlərin sayını hesablayırıq. Bölənlərinin sayı dəqiq $n$ olan $i$ ədəd tapılan zaman dövr qırılır.

for (i = 1; ; i++)
{
  d = Divisors(i);
  if (d == n) break;
}

Cavabı çıxarırıq.

printf("%d\n",i);