Відважні повітроплавці

Десять математиків летять на повітряній кулі над Тихим океаном. Коли вони перетинають екватор, вирішують відсвяткувати, відкривши пляшку шампанського. На жаль, корок робить дірку в кулі. Витікає водень, і куля починає знижуватись. Вони повинні швидко вирішити, хто першим спробує полагодити кулю. Щоб прийняти це рішення справедливо, кожен із них записує ціле число a_i, не менше ніж $1$ і не більше ніж $10000$. Потім вони обчислюють чарівне число $N$ — це кількість додатних дільників добутку a_1 a_2 \ldots a_{10}. Наприклад, кількість додатних цілих дільників числа $6$ — це $4$ (це $1$, $2$, $3$, і $6$). Першим діятиме той, на кого вкаже остання цифра числа $N$. Ваше завдання — знайти цю цифру.