Двоколісний візок#3309

Двоколісний візок

1 секунда

256 мегабайтів

Легка

Міжнародна автомобільна виробнича компанія (ICPC), один з найбільших виробників автомобілів у світі, розробляє новий транспортний засіб під назвою "Двоколісний Баггі". Як випливає з назви, цей транспортний засіб має лише два колеса. "Двоколісний Баггі" складається з двох коліс (лівого та правого) та осі (штанги, що з'єднує ці колеса). На рисунку нижче показано його базову структуру.

Рисунок 1: Базова структура баггі

Перед створенням прототипу цього транспортного засобу компанія вирішила провести комп'ютерну симуляцію. Деталі симуляції такі.

У симуляції баггі рухатиметься на площині x-y. Нехай $D$ буде відстанню від центру осі до коліс. На початку симуляції центр осі знаходиться в $(0, 0)$ , ліве колесо — в $(- D, 0)$ (-D, 0), а праве колесо — в $(D, 0)$ . Радіуси обох коліс дорівнюють $1$ .

Рисунок 2: Початкова позиція баггі

Рух баггі в симуляції контролюється послідовністю інструкцій. Кожна інструкція складається з трьох чисел: $L s p ee d$ , $R s p ee d$ та $t im e$ . $L s p ee d$ та $R s p ee d$ вказують швидкість обертання лівого та правого коліс відповідно, виражену в градусах за секунду. $t im e$ вказує, скільки секунд ці два колеса зберігають свою швидкість обертання. Якщо швидкість колеса позитивна, воно обертатиметься в напрямку, що змушує баггі рухатися вперед. Якщо швидкість негативна, воно обертатиметься в протилежному напрямку. Наприклад, якщо $L s p ee d$ дорівнює $- 360$ , ліве колесо обертатиметься на $360$ градусів за секунду в напрямку, що змушує баггі рухатися назад. Ми можемо встановити $L s p ee d$ та $R s p ee d$ по-різному, що змусить баггі повертати ліворуч або праворуч. Зверніть увагу, що можна встановити одне з них позитивним, а інше негативним, у цьому випадку баггі обертатиметься навколо.

Рисунок 3: Приклади

Ваше завдання — написати програму, яка обчислює кінцеву позицію баггі, враховуючи послідовність інструкцій. Для простоти, ви можете припустити, що колеса не мають ширини і ніколи не ковзають.

Вхідні дані

Вхідні дані складаються з кількох наборів даних. Кожен набір даних форматований наступним чином.

$N$ $D$ $L s p ee d_{1}$ Lspeed_1 $R s p ee d_{1}$ Rspeed_1 $t im e_{1}$ time_1 ... $L s p ee d_{i}$ Lspeed_i $R s p ee d_{i}$ Rspeed_i $t im e_{i}$ time_i ... $L s p ee d_{N}$ Lspeed_N $R s p ee d_{N}$ Rspeed_N $t im e_{N}$ time_N

Перший рядок набору даних містить два додатні цілі числа, $N$ та $D$ ( $1 \leq N \leq 100$ 1 \le N \le 100, $1 \leq D \leq 10$ 1 \le D \le 10). $N$ вказує кількість інструкцій у наборі даних, а $D$ вказує відстань між центром осі та колесами. Наступні $N$ рядків описують послідовність інструкцій. $i$ -й рядок містить три цілі числа: $L s p ee d_{i}$ Lspeed_i, $R s p ee d_{i}$ Rspeed_i та $t im e_{i}$ time_i ( $- 360 \leq L s p ee d_{i}, R s p ee d_{i} \leq 360$ -360 \le Lspeed_i, Rspeed_i \le 360, $1 \leq t im e_{i}$ 1 \le time_i), що описують $i$ -ту інструкцію для баггі. Ви можете припустити, що сума $t im e_{i}$ time_i не перевищує $500$ .

Кінець вводу позначається рядком, що містить два нулі. Цей рядок не є частиною жодного набору даних і, отже, не повинен оброблятися.

Вихідні дані

Для кожного набору даних виведіть два рядки, що вказують кінцеву позицію центру осі. Перший рядок повинен містити $x$ -координату, а другий рядок — $y$ -координату. Абсолютна похибка повинна бути меншою або дорівнювати $1 0^{- 3}$ 10^{-3}. Жоден зайвий символ не повинен з'являтися у виході.

Приклади

Приклад 1