Ревниві числа

У країні чисел проблема: просте число $p$ ревнує до іншого простого числа $q$. Воно думає, що існує більше чисел від $a$ до $b$ включно, які діляться на більшу степінь $q$, ніж $p$. Допоможіть $p$ подолати його відчуття.

Нехай \alpha(n, x) — найбільше $k$ таке, що $n$ ділиться на x^k. Будемо казати, що число $n$ є $p$-домінуючим над $q$, якщо \alpha(n, p) > \alpha(n, q). З'ясуйте, скільки чисел від $a$ до $b$ включно є $p$-домінуючими над $q$.