Хай живе різниця!

Візьміть будь-які чотири додатні цілі числа: $a$, $b$, $c$, $d$. Сформуйте ще чотири числа наступним чином:

|a-b| |b-c| |c-d| |d-a|

Тобто, обчисліть абсолютні значення різниць між $a$ та $b$, $b$ та $c$, $c$ та $d$, і $d$ та $a$. (Зверніть увагу, що може з'явитися нуль, але всі значення будуть невід'ємними.) Потім повторіть цей процес з новими чотирма числами. І так далі. Зрештою, всі чотири числа стануть однаковими. Наприклад, почніть з $1$, $3$, $5$, $9$:

1 3 5 9

2 2 4 8 ($1$)

0 2 4 6 ($2$)

2 2 2 6 ($3$)

0 0 4 4 ($4$)

0 4 0 4 ($5$)

4 4 4 4 ($6$)

У цьому випадку послідовність зійшлася за $6$ кроків. Виявляється, що у всіх випадках послідовність сходиться дуже швидко. Насправді, можна показати, що якщо всі чотири числа менші за 2^n, то знадобиться не більше ніж 3 \cdot n кроків для сходження! Дано $a$, $b$, $c$ та $d$, визначте, наскільки швидко сходиться послідовність.