Гордість і упередження і зомбі

Гордість і упередження і зомбі, авторства Джейн Остін та Сета Грейм-Сміта, додає до відомої сатири 1813 року про шлюб і соціальні норми появу зомбі, скунсів, упирів, бурундуків і ніндзя. Більшість літературних критиків похвалили PPZ (як його знають на Facebook) за його "розумність", "проникливість" та "непереможний шарм", хоча Мейсі Халфорд з The New Yorker засудила версію містера Грейм-Сміта як "жахливу" і "на сто відсотків жахливу".

Ось маловідомий факт: випуск книги затримався приблизно на $8$ років через кілька гарячих суперечок між містером Грейм-Смітом і редакторами Quirk Books, невеликого видавництва у Філадельфії, яке зрештою опублікувало роман. Найпалкіші з аргументів зосереджувалися на суперечливому розділі "Вампірське число", де місіс Беннет — у відчаї, щоб викликати інтерес англійської провінції до шлюбу — вигадує соціальний захід, де $50$ чоловіків і $50$ жінок витягують папірці з великого, пухнастого капелюха. "Це загальновизнана аксіома, що неодружений чоловік, який має додатковий множник, повинен шукати дружину", каже місіс Беннет, оголошуючи захід. На кожному папірці є одне тризначне число. Метою заходу було, щоб кожна з жінок знайшла чоловіка, чиє тризначне число, помножене на її власне, давало шестизначне число, яке відтворювало цифри двох "множників" (слово місіс Беннет) з правильним "розподілом" (також її слово) у деякому порядку.

Містер Грейм-Сміт наполягав, що розділ є важливим для сюжетної лінії, тоді як Quirk Books вважали його вимушеним, незрозумілим, нудним і надмірно інтелектуальним. Крім того, Quirk Books спочатку розглядали можливість обмеженого випуску в Новій Англії і стверджували, що ніхто за межами Тихоокеанського Північного Заходу не розуміє математику. Містер Грейм-Сміт зрештою погодився з цим і погодився вирізати розділ. Існування розділу стало відомим лише нещодавно у статті-продовженні в The New Yorker, де пані Халфорд зазначила, що роман "значно виграв би", якби його включили.

Вампірські числа

Загальновідомо, що вампірські числа — це додатні цілі числа з парною кількістю — скажімо, $2n$ — цифр, де $2n$ цифр можуть бути розподілені між двома $n$-значними числами так, що їхній добуток дорівнює початковому $2n$-значному числу. Жодне з трьох чисел не може мати провідних нулів, і жодне з двох $n$-значних чисел не може мати послідовних нулів.

Наприклад:

• 125460 = 204 \times 615 (отже, $125460$ є вампірським числом).

• 16758243290880 = 1982736 \times 8452080 (отже, $16758243290880$ є вампірським числом).

• $353$ має непарну кількість цифр, тому за визначенням не може бути вампірським числом.

• $3421$ не може бути правильно поділене, тому це також не вампірське число.

Напишіть програму, яка зчитує рядок чисел (кожне не більше $18$ цифр) і виводить, чи є це число вампірським числом.