Розумний мозок — це смачний мозок

Зомбі загнали вас і вашу команду в кут. Надії нема…

Але зачекайте! Раптом вони зупиняються й пропонують угоду. Як з'ясувалося, зомбі мають проблеми з пошуком смачних мізків — а смачні для них, це розумні мізки (для зомбі немає нічого огиднішого, ніж мізки випускника зі спеціальності комунікацій). Хоча ваші мізки й були б для них вельми апетитними, зомбі розуміють, що набагато корисніше буде, якщо ви допоможете їм знайти інші розумні мізки. Отже, ось умова: допоможіть зомбі вирішити, чи є даний мозок розумним (а значить — і смачним), і вони відпустять вашу команду — принаймні, наразі.

Будучи командою з великими мізками, ви швидко розумієте, що мозок вважають розумним, якщо він здатен правильно відповісти на заданий булевий вираз. Ви створюєте список булевих виразів і починаєте перевіряти кожен на окремому мозку.

Кожний булевий вираз визначено рекурсивно таким чином:

1. вираз $=$ '(' $+$ (значення чи вираз) $+$ операція $+$ (значення чи вираз) $+$ ')'

2. значення $=$ 't' або 'f'

3. операція $=$ '' або '|'

4. Будь-яке значення чи вираз можна опціонально записати з '!'.

У виразах використовуються лише такі символи:

1. '' — це І. $(a\&b)$ істинно, якщо обидва значення істинні; інакше — хибно.

2. '|' — це АБО. $(a|b)$ хибно, якщо обидва значення хибні; інакше — істинно.

3. '!' — це НЕ. $!(a)$ хибно, якщо $a$ істинне; інакше — істинно.

4. '(' і ')' — це дужки, які визначають пріоритет. Всі вирази у дужках обчислюються першочергово. Для кожної відкривної дужки '(' існує відповідна закривна ')'.

5. 't' та 'f' позначають істину й хибність відповідно.