Товсті гобіти#3412
Жоден гобіт не в змозі поодинці протистояти полчищам Мордора... У останній похід проти Мордора Гендальф вирішив відправити гобітів з Шира. Але частина гобітів навідріз відмовилась, скаржачись на те, що інші гобіти напевно будуть дражнити їх товстими. Після опитування усіх гобітів виявилось, що будь-який гобіт відмовляється взяти участь у поході лише у тому випадку, якщо з ним у похід виступить хоча б один гобіт з меншою вагою. На щастя для Середзем'я, не усі гобіти знають свою точну вагу. У Ширі були усього одні терези чашкового типу, які дозволяли для пари гобітів визначити, який з гобітів важчий. Деякі пари гобітів зважились на цих терезах. Усім гобітам відомий результат усіх зважувань. Гендальф абсолютно упевнений, що у Ширі немає двох гобітів однієї ваги. Він зацікавлений у тому, щоб загін складався з найбільшої кількості гобітів. Однак знайти найбільшу множину гобітів, серед яких жоден не вважає себе важчим іншого, виявилося не так-то просто. Підкажіть Гендальфу, на скільки гобітів він може розраховувати. Пам'ятайте при цьому, що гобіти розумні істоти і знають, що якщо Сем важче Піппіна, а Піппін важче Фродо, то Сем і поготів буде важче Фродо.
У першому рядку задано ціле число — кількість гобітів (2 \leq N \leq 100). Усі гобіти пронумеровані цілими числами від до . У наступних рядках записано матрицю розміром N \times N. Якщо -й та -й гобіт зважувались на чашкових вагах і виявилось, що -й гобіт важчий, то в -му рядку матриці на -й позиції стоїть одиниця. У всіх інших випадках у матриці стоять нулі.
У першому рядку виведіть розмір найбільшої множини гобітів, готової виступити у похід, у другому рядку перерахуйте номери гобітів з цієї множини через пропуск.
Приклад 1