Dairələri Əhatə Etmək#3437
Sizə müxtəlif radiuslarda və müxtəlif mövqelərdə yerləşdirilmiş dairələr dəsti C verilir, bunlar bir-birini üst-üstə düşə bilər. r radiuslu bir dairə verildikdə, əgər r kifayət qədər böyükdürsə, bu dairə C dəstindəki bütün dairələri əhatə edəcək şəkildə yerləşdirilə bilər.
C dəstinin bütün üzv dairələrini əhatə etmək üçün r radiuslu dairənin bir neçə mümkün mövqeyi ola bilər. Biz U bölgəsini bütün bu mövqelərdə əhatə edən dairələrin sahələrinin birləşməsi kimi təyin edirik. Başqa sözlə, U bölgəsindəki hər bir nöqtə üçün, həmin nöqtəni və C dəstinin bütün üzvlərini əhatə edən r radiuslu bir dairə mövcuddur. Sizin vəzifəniz həmin U bölgəsinin perimetri uzunluğunu hesablamaqdır.
Şəkil 1. C dairələr dəstinin və U bölgəsinin bir nümunəsini göstərir. Şəkildə, C daxilində olan üç dairə bərk çevrə ilə ifadə olunur, əhatə edən dairələrin bəzi mümkün mövqeləri kəsik çevrə ilə ifadə olunur və U sahəsi qalın kəsik qapalı əyri ilə ifadə olunur.
\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/34/345843c0fd2310bffa335efd4cfe8f78ab5c82ed.jpg}
Şəkil 1. Dairələr Dəstinin Nümunəsi
Giriş bir sıra verilənlər dəstlərindən ibarətdir. Verilənlər dəstlərinin sayı 100-dən azdır.
Hər bir verilənlər dəsti aşağıdakı kimi formatlanır.
n rx_1 y_1 r_1x_2 y_2 r_2...x_n y_n r_n
Verilənlər dəstinin ilk sətri bir boşluqla ayrılmış iki müsbət tam ədəd, n və r ehtiva edir. n C dəstindəki dairələrin sayını bildirir və n ≤ 100. r əhatə edən dairənin radiusunu bildirir və r ≤ 1000.
İlk sətrdən sonra gələn hər bir n sətir bir boşluqla ayrılmış üç tam ədəd ehtiva edir. (x_i, y_i) C dəstinin i-ci dairəsinin mərkəz mövqeyidir və r_i onun radiusudur.
Siz -500 ≤ x_i ≤ 500, -500 ≤ y_i ≤ 500 və 1 ≤ r_i ≤ 500 olduğunu qəbul edə bilərsiniz.
Girişin sonu bir boşluqla ayrılmış iki sıfır ehtiva edən bir sətrlə göstərilir.
Hər bir verilənlər dəsti üçün, U bölgəsinin perimetri uzunluğunu ifadə edən bir onluq kəsr ehtiva edən bir sətir çıxarın.
Çıxış 0.01-dən böyük olmayan bir səhv ehtiva etməməlidir. Siz qəbul edə bilərsiniz ki, r ϵ qədər dəyişdikdə (|ϵ| < 0.0000001), U bölgəsinin perimetri uzunluğu 0.001-dən çox dəyişməyəcək.
Əgər r C dəstindəki bütün dairələri əhatə etmək üçün çox kiçikdirsə, yalnız 0.0 ehtiva edən bir sətir çıxarın.
Çıxışda başqa heç bir simvol olmamalıdır.
\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/35/35cd782d4a64cfbe626f0635cc628e323184c2ed.jpg}
Şəkil 2. Nümunə Girişin Son Verilənlər Dəsti
Nümunə 1