Голодний ферзь 2#3457
Голодний шаховий ферзь стоїть на полі нескінченної шахової дошки. Також на дошці розміщено пішаків, пронумерованих від до , -й пішак стоїть на полі (x_i, y_i).
Ферзь планує побити якнайбільше пішаків. При цьому він повинен бити пішаків у порядку їх нумерації: спочатку першого, потім другого і так далі. Усі ходи ферзя повинні задовольняти шаховим правилам — він може ходити тільки по горизонталі, вертикалі чи діагоналі. Ферзеві заборонено перестрибувати через пішаків. Взяті пішаки знімаються з дошки. Пішаки не рухаються.
Визначте, яку максимальну кількість пішаків може побити ферзь.
Перший рядок вхідного файлу містить — кількість пішаків (1 \leq n \leq 100000). Наступні рядків містять координати пішаків (координати за модулем не перевищують 10^9).
На полі немає пішака, жодні два пішаки не знаходяться на одному полі.
Виведіть одне число — максимальну кількість пішаків, яку може побити ферзь.
Приклад 1