Це Не-Ви-Трим-Но

Звичайним компонентом в електронних схемах є резистор. Кожен резистор має два виводи, і коли струм проходить через резистор, частина його перетворюється на тепло, таким чином чинячи опір потоку струму. Ступінь, до якого це відбувається, вказується одним додатним числовим значенням, яке називається опір резистора. Одиниці вимірювання опору - Оми. Ось як виглядає один резистор на схемі електронного кола:

Коли два резистори з'єднані послідовно, як показано нижче, їх еквівалентний опір дорівнює сумі опорів окремих резисторів. Наприклад, якщо два резистори нижче мали опори $100$ і $200$ Ом відповідно, тоді сумарний опір (від точки $A$ до точки $B$) буде $300$ Ом. Звичайно, з'єднання трьох або більше резисторів послідовно дасть опір, рівний сумі всіх окремих опорів.

Резистори також можуть бути з'єднані паралельно, ось так:

Якщо ці два резистори мали опори $100$ і $150$ Ом, тоді паралельне з'єднання дасть еквівалентний опір між точками $A$ і $B$ рівний

З'єднання трьох резисторів паралельно використовує те ж правило, тому резистори на $100$ Ом, $150$ Ом і $300$ Ом, з'єднані паралельно, дадуть сумарний опір лише $50$ Ом — тобто 1/(1/100+1/150+1/300) Ом.

У цій задачі вам надано один або більше описів резисторів та їх з'єднань. Кожна можлива точка з'єднання (виводи резистора) ідентифікується унікальним додатним цілим числом, його міткою. І кожен резистор задається шляхом вказівки його двох міток точок з'єднання та його опору (як дійсного числа). Наприклад, вхід

1 2 100

сказав би нам, що резистор на $100$ Ом був з'єднаний між точками $1$ і $2$. Пара резисторів, з'єднаних послідовно, може бути задана так:

1 2 100

2 3 200

Тут у нас є резистор на $100$ Ом, з'єднаний у точках $1$ і $2$, і ще один резистор на $200$ Ом, з'єднаний у точках $2$ і $3$. Два резистори паралельно будуть задані аналогічно:

1 2 100

1 2 150

Як тільки ви знаєте, як резистори з'єднані, і опір кожного резистора, можна визначити еквівалентний опір між будь-якими двома точками, використовуючи прості правила, наведені вище. У деяких випадках це так. Деякі з'єднання резисторів не можуть бути вирішені за допомогою цього підходу — однак ви не зіткнетеся з жодним з них у цій задачі.

Примітки

Зверніть увагу, що можуть бути вхідні тестові випадки з деякими резисторами, які не вносять свій вклад у загальний опір між зазначеними точками. Наприклад, у останньому випадку, показаному в розділі зразків введення нижче, резистор між точками $1$ і $2$ не використовується. Повинен бути деякий потік через резистор, якщо він має вносити свій вклад у загальний опір.

Жоден резистор не буде мати свої кінці з'єднаними разом. Тобто, мітки, пов'язані з кінцями резистора, завжди будуть різними.