Щасливий день?#3531
На уроці біології:
— До якого царства належить миша?
— До мишачого!
Кіт Мурчик дуже любить полювання. Це захоплення настільки важливе для нього, що він вважає день щасливим, якщо полювання цього дня буде вдалим. Полює він щодня і зазвичай на мишок.
Виходячи на полювання, Мурчик знає, що всього є мишок. Крім того, досвідчений кіт знає для кожної миші ймовірність того, що він її спіймає. Мурчик вважає день щасливим, якщо він спіймає не менше мишок.
Оскільки з математикою у нього, як і у його друга Мурзика, виникають значні труднощі, він просить вас допомогти йому обчислити ймовірність того, що день виявиться для нього щасливим.
У першому рядку задано два цілі числа: кількість мишок (0 < n < 21), на яких Мурчик буде полювати, та мінімальна кількість мишок (0 \leq k \leq n), яку потрібно спіймати Мурчику, щоб він вважав день щасливим.
У наступних рядках задано дійсних чисел p_i – ймовірність того, що Мурчик спіймає -ту мишку.
Виведіть ймовірність того, що день для Мурчика виявиться щасливим. Ймовірність слід виводити з десятковими знаками.
Приклад 1
Приклад 2
Приклад 3