Збережіть своїх котів

Вхідні дані

Вхідні дані мають наступний формат:

$N$ $M$ $x_{1}$ x_1 $y_{1}$ y_1 $\dots$ $x_{N}$ x_N $y_{N}$ y_N $p_{1}$ p_1 $q_{1}$ q_1 $\dots$ $p_{M}$ p_M $q_{M}$ q_M

Перша строка містить два цілі числа $N$ ( $2 \leq N \leq 10000$ 2 \le N \le 10000) та $M$ ( $1 \leq M$ 1 \le M). $N$ вказує на кількість магічних паль, а $M$ — на кількість магічних парканів. Наступні $N$ рядків описують координати паль. Кожен рядок містить два цілі числа $x_{i}$ x_i та $y_{i}$ y_i ( $- 10000 \leq x_{i}, y_{i} \leq 10000$ -10000 \le x_i, y_i \le 10000). Далі йдуть $M$ рядків, що описують кінці парканів. Кожен рядок містить два цілі числа $p_{j}$ p_j та $q_{j}$ q_j ( $1 \leq p_{j}, q_{j} \leq N$ 1 \le p_j, q_j \le N), що означає, що паркан простягається між $p_{j}$ p_j-ю та $q_{j}$ q_j-ю палею.

Ви можете припустити наступне:

Жодні палі не мають однакових координат.
Жодна паля не лежить на середині паркану.
Жодні паркани не перетинаються.
У кожній замкненій області є принаймні один кіт.
Неможливо знищити паркан частково.
Одиниця святої води потрібна для знищення одиниці довжини магічного паркану.

Вихідні дані

Виведіть одне число, що представляє мінімальну кількість святої води, необхідну для порятунку всіх котів. Ваша програма може вивести довільну кількість цифр після десяткової коми, але абсолютна похибка повинна бути $0.001$ або менше.

Приклади

Приклад 1

Loading

Приклад 2

Loading

Приклад 3

Loading

Приклад 4

Loading