Розшифровка даних EDSAC#3554

Розшифровка даних EDSAC

1 секунда

64 мегабайти

Середня

Перший у світі повномасштабний електронний цифровий комп'ютер зі збереженою програмою був EDSAC (Electronic Delay Storage Automatic Calculator). EDSAC мав набір інструкцій на основі акумулятора, працював з $17$ -бітними словами (та $35$ -бітними подвійними словами) і використовував $5$ -бітний код телетайпа для введення та виведення.

EDSAC програмувався за допомогою дуже простої асемблерної мови: однобуквений код операції, за яким слідувала беззнакова десяткова адреса, а потім літера "F" (для повного слова) або "D" (для подвійного слова). Наприклад, інструкція "A 128 F" означала "додати повне слово з адреси 128 до акумулятора", і збиралася в $17$ -бітне двійкове значення $11100000100000000$ , що складалося з $5$ -бітного коду операції ( $11100$ ="додати"), $11$ -бітного операнда ( $00010000000 = 128$ 00010000000 = 128) та одного біта $0$ , що позначає операцію з повним словом (біт $1$ вказував би на операцію з подвійним словом).

Хоча арифметика на EDSAC була фіксованою точкою з двійковим доповненням, це не була просто цілочисельна арифметика (як це зазвичай буває на сучасних машинах). Апаратура EDSAC припускала двійкову точку між найлівішим бітом і його безпосереднім наступником. Таким чином, апаратура могла обробляти лише значення в діапазоні $- 1.0 \leq x < 1.0$ -1.0 \leq x < 1.0. Наприклад:

Як ви бачите, найбільше можливе додатне значення було:

$01111111111111111 = 0.9999847412109375$ 01111111111111111 = 0.9999847412109375

а найменше можливе додатне значення було:

$00000000000000001 = 2^{- 16} = 0.0000152587890625$ 00000000000000001 = 2^{-16} = 0.0000152587890625

(Це також є приріст між послідовними значеннями на EDSAC).

За цікавим збігом (або елегантним дизайнерським рішенням), код операції для додавання ( $11100$ ) був таким же, як і код телетайпа для літери "A". Код операції для віднімання був таким же, як і код телетайпа для "S" ( $01100$ ), і так далі. Це спростило програмування для асемблера (який, до речі, складався лише з $31$ інструкції). Алфавіт телетайпа EDSAC був "PQWERTYUIOJ#SZK*?F@D!HNM&LXGABCV" (з "P"= $00000$ , "Q"= $00001$ , і так далі, до "V"= $11111$ ).

На жаль, асемблер EDSAC не мав спеціальних директив для значень даних. З іншого боку, не було причин, чому звичайні інструкції не могли б використовуватися для цього, таким чином, програміст EDSAC, який бажав зарезервувати місце для константи $3/4$ (представленої як $01100000000000000$ ), використовував би інструкцію "S O F", а для $1/3$ (яка приблизно представлена як $00101010101010101$ ) "T 682 D", і так далі.

Ваше завдання - написати програму, яка буде перекладати інструкції EDSAC у відповідні десяткові дроби.

Вхідні дані

Перший рядок введення містить одне ціле число $P$ ( $1 \leq P \leq 1000$ 1 \leq P \leq 1000), яке є кількістю наборів даних, що слідують. Кожен набір даних - це один рядок, що містить $N$ (номер набору даних), за яким слідує пробіл, а потім інструкція EDSAC у формі: $c$ $d$ $s$ , де $c$ - це один символ з алфавіту EDSAC, $d$ - беззнакове десяткове число ( $0 \leq d < 2^{11}$ 0 \leq d < 2^{11}), а $s$ - це або 'D' або 'F'.

Вихідні дані

Для кожного набору даних є один рядок виходу. Він містить номер набору даних ( $N$ ), за яким слідує один пробіл, а потім точний десятковий дріб, представлений інструкцією EDSAC, включаючи мінус (для від'ємних значень). Формат для десяткового дробу: $s b . ddd ...$ , де $s$ - це необов'язковий мінус, $b$ - це або $1$ , або $0$ , а $d$ - будь-яка десяткова цифра ( $0$ - $9$ ). Має бути принаймні $1$ і не більше $16$ цифр після десяткової точки. Зайві нулі в дробі мають бути усунені.

Приклади

Приклад 1