Подарунок Ранчера#3557

Подарунок Ранчера

1 секунда

64 мегабайти

Дуже легка

Ранчер Джоел володіє ділянкою землі у формі опуклого чотирикутника, яку він хоче розподілити між своїми синами Еллом, Бобом, Часом і Дейвом, що планують займатися ранчуванням на своїх частинах, та дочкою Емілі, яка бажає вирощувати овочі на своїй частині.

Центральна частина ділянки найкраще підходить для вирощування овочів, тому Джоел вирішує розділити землю, провівши лінії від кожного кута ( $A$ , $B$ , $C$ , $D$ проти годинникової стрілки) до центру протилежного боку (відповідно $A^{'}$ A', $B^{'}$ B', $C^{'}$ C', $D^{'}$ D'). Кожен син отримає одну з трикутних секцій, а Емілі отримає центральну чотирикутну секцію. Як показано на рисунку, ділянка Елла обмежена лінією від $A$ до $B$ , лінією від $A$ до середини $B C$ та лінією від $B$ до середини $C D^{'}$ CD'. Ділянка Боба обмежена лінією від $B$ до $C$ , лінією від $B$ до середини $C D$ та лінією від $C$ до середини $D A$ , і так далі.

\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/b3/b3fc27f9e21177a95bcd84097459df61fc3a3492.jpg}

Ваше завдання — написати програму, яка допоможе ранчеру Джоелу визначити площу ділянки кожної дитини і довжину огорожі, яку він повинен поставити навколо ділянки Емілі, щоб не допустити корів її братів до її врожаю.

Для цієї задачі $A$ завжди буде в точці $(0, 0)$ , а $B$ завжди буде в точці $(x, 0)$ . Координати задаються у стрижнях (один стрижень — $16.5$ футів). Повернуті площі мають бути в акрах з точністю до $3$ знаків після десяткової крапки (акр — це $160$ квадратних стрижнів), а довжина огорожі — у футах, заокруглена вгору до наступного фута.

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число $P$ ( $1 \leq P \leq 1000$ 1 \leq P \leq 1000) — кількість наборів даних, що йдуть далі. Кожен набір даних — це один рядок, який містить десяткове ціле число і п'ять ( $5$ ) значень з плаваючою комою, розділених пробілами. Перше (ціле) число — це номер набору даних $N$ . Значення з плаваючою комою: $B . x$ , $C . x$ , $C . y$ , $D . x$ , $D . y$ у цьому порядку (де $V . x$ вказує на $x$ -координату $V$ , а $V . y$ вказує на $y$ -координату $V$ ). Нагадуємо, що $y$ -координата точки $B$ завжди дорівнює $0$ . Дані координати завжди задають правильний опуклий чотирикутник.

Вихідні дані

Для кожного набору даних виведіть один рядок: номер набору даних $N$ , далі пробіл, далі п'ять ( $5$ ) значень з плаваючою комою з точністю до трьох ( $3$ ) знаків після крапки, далі пробіл і ціле число. Значення з плаваючою комою — це площі в акрах для ділянок Елла, Боба, Часа, Дейва та Емілі відповідно. Останнє ціле число — довжина огорожі у футах, необхідна для огородження ділянки Емілі (заокруглена вгору до наступного фута).

Приклади

Приклад 1