Зважування

Чоловіча збірна України з боксу зайняла перше загальнокомандне місце на Олімпійських Іграх-2012 у Лондоні, випередивши за кількістю та якістю медалей господарів рингу — британців, а також традиційних фаворитів збірних Куби, Польщі та Казахстану. Усього українські боксери здобули п'ять олімпійських нагород, з яких два "золота", одне "срібло" та дві "бронзи".

Як відомо, перед боксерськими змаганнями відбувається церемонія зважування, яку проводять судді для визначення правильності вагової категорії, у якій буде виступати спортсмен.

Юного програміста Васю зацікавило наступне питання: припустимо, що ми зважуємо боксерів на шалькових терезах і користуємось двома двійковими наборами важків: грамовим і кілограмовим. Зрозуміло, що грамовий набір є стандартним і складається з важків масою $1$, $2$, $4$, $8$, $16$, $32$, $64$, $128$, $256$, $512$ та $1024$ грамів. Аналогічна ситуація і з кілограмовим набором — тільки важки важчі, але їх менше. Для простоти надалі у цій задачі будемо вважати, що за дивним збігом обставин на минулій олімпіаді виявилось, що вагу кожного спортсмена можна було точно визначити лише за допомогою кілограмового набору.

Також відомо, що на Олімпійських Іграх-2012 не брали участі спортсмени легші $40$ кг та важчі $130$ кг.

Допоможіть Васі визначити, скільки важків з кілограмового набору йому знадобиться для зважування чергового спортсмена, якщо вважати, що Вася намагається використовувати при зважуванні мінімальну їх кількість і має у розпорядженні лише один набір важків.