Pythagoraslope#3626

Pythagoraslope

1 секунда

64 мегабайти

Дуже складна

Аліса, твоя дівчина, навчається в художній школі. Вона на завершальному курсі і зараз старанно працює над будівництвом великого пінболу, щоб виконати вимоги для випуску. Її проєкт — це великий пінбол з багатьма прямими схилами. Перш ніж почати будівництво, вона створила кілька планів, але не впевнена, чи працюватимуть вони, як очікується. Тож вона звернулася до тебе, професійного програміста, по допомогу.

Ти змоделював цю ситуацію у двовимірній площині з деякими відрізками на ній. У цій моделі існує гравітація вниз, тобто у напрямку зменшення $y$ -координати. Твоє завдання — написати програму, яка моделює рух кульки та обчислює останню точку перетину кулі з віссю $x$ .

Вважай, що коефіцієнт відновлення між схилами та кулею дорівнює $0$ , тобто коли кулька стикається зі схилом, вона миттєво втрачає компоненту швидкості, ортогональну до схилу. І оскільки її пінбол такий великий, також можна вважати, що об’єм кульки є незначним.

Вхідні дані

Вхід складається з кількох наборів даних. Кожен набір має формат, наведений нижче.

$N$

$g$

$x$ $y$

$x_{1, 1}$ x_{1,1} $y_{1, 1}$ y_{1,1} $x_{1, 2}$ x_{1,2} $y_{1, 2}$ y_{1,2}

$\dots$

$x_{N, 1}$ x_{N,1} $y_{N, 1}$ y_{N,1} $x_{N, 2}$ x_{N,2} $y_{N, 2}$ y_{N,2}

де $N$ ( $N \leq 100$ N \leq 100) — це кількість схилів, $g$ — прискорення вільного падіння, а $(x, y)$ — початкова позиція кульки. Кожен з наступних $N$ рядків представляє схил, який є відрізком між точками $(x_{i, 1}, y_{i, 1})$ (x_{i,1}, y_{i,1}) та $(x_{i, 2}, y_{i, 2})$ (x_{i,2}, y_{i,2}). Можна вважати, що:

всі координати більші або рівні $1$ та менші або рівні $10000$ ;
$x_{i, 1} \neq = x_{i, 2}$ x_{i,1} \neq x_{i,2} та $y_{i, 1} \neq = y_{i, 2}$ y_{i,1} \neq y_{i,2} для всіх $1 \leq i \leq N$ 1 \leq i \leq N;
жодні два відрізки не перетинаються;
подовження або вкорочення схилу на $0, 0001$ не змінює траєкторію кульки, тобто не змінює множину схилів, через які проходитиме кулька;
кулька ніколи не стикається зі схилом під кутом $90 \pm 0, 0001$ 90 \pm 0{,}0001 градусів до схилу;
початкова позиція кульки ніколи не лежить на жодному схилі.

Кінець входу позначається рядком, що містить єдиний нуль. Це не частина наборів даних і ти не повинен його обробляти.

Вихідні дані

Для кожного набору даних виведи $x$ -координату останньої точки перетину траєкторії кульки з віссю $x$ . Твоя програма може виводити будь-яку кількість знаків після коми, але похибка відповіді не повинна перевищувати $1 0^{- 4}$ 10^{-4} ( $= 0, 0001$ = 0{,}0001).

Приклади

Приклад 1