Скільки префіксних?

Як відомо, ідея записувати алгебраїчні вирази у бездужковій формі належить польському математику Лукасевичу. Саме у його честь бездужкові форми запису алгебраїчних виразів прийнято називати польськими. У прямому польському (префіксному) запису операція записується перед операндами, а у так званому оберненому (постфіксному) – навпаки, знак операції записується після операндів. Наприклад, для виразу b*(c-d/f) прямий польський запис має вигляд *b-c/df, а обернений польський запис виглядає так bcdf/-*.

Для заданого додатного $N$ визначте кількість усіх можливих прямих польських записів довжини $N$ при умові, що у якості операцій можуть бути використані лише бінарні арифметичні операції (-, +, *, /), а у якості операндів лише символи b, c, d, e, f. Відповідь вивести по модулю $1000000007$.