Лотерея#3667
У певній країні щодня проводиться лотерея. Генератор випадкових чисел послідовно видає випадкових дійсних чисел, рівномірно розподілених на інтервалі (, ), незалежно одне від одного. Після того, як усі числа згенеровані, найменшому числу присвоюється мітка , наступному за ним - мітка , і так далі. Найбільшому числу присвоюється мітка .
Учасник, який правильно вгадає всі мітки, виграє в лотереї. Проблема полягає в тому, що для кожного числа учасник повинен вгадати його мітку одразу після його появи (тобто не знаючи, які числа з'являться наступними).
Ви вирішили взяти участь у цій лотереї, і генератор видав вам перше число . Необхідно визначити вибір вашої мітки, який забезпечить максимальну ймовірність виграшу в лотереї за умови оптимальної гри в подальшому.
В єдиному рядку вхідного файлу подано два числа - ціле (1 \le N \le 20) і дійсне (0 < x < 1).
У вихідний файл виведіть оптимальну відповідь для першого згенерованого числа . Гарантується, що задане значення відрізняється не менше ніж на 10^{-5} від такого, при якому кілька відповідей забезпечують максимальну ймовірність виграшу.
Приклад 1