Простий збіг#3688
Нехай — просте число. Дано цифрових рядків, кожен з яких має довжину p-1. Ви можете виконувати циклічний зсув будь-якого рядка та змінювати порядок рядків. Після цього всі рядки об'єднуються в один рядок, який може містити провідні нулі, утворюючи певне число. Знайдіть кількість способів вибрати такий порядок циклічних зсувів, щоб отримане число ділилося на .
У першому рядку задано просте число (2 \le p \le 23). Далі йдуть рядків, кожен з яких містить p-1 символів, можливо з провідними нулями. Всі рядки складаються лише з цифр.
Виведіть кількість способів вибрати перестановку циклічних зсувів, щоб їх конкатенація ділилася на . Відповідь виведіть за модулем .
Приклад 1