Гармата#3701
Петя — розвідник, якому вдалося здобути важливу інформацію про розташування ворожого стратегічного об'єкта для своєї держави. Щоб знищити цей об'єкт, можна скористатися гарматою, яка знаходиться на території ворога. Однак Петя зміг зламати лише перший рівень захисту бойової системи, тому він може контролювати лише момент пострілу з гармати, але не знає, в який бік вона спрямована і на яку висоту націлена. З деяких непрямих джерел відомо, що гармата спрямована в різні боки рівноймовірно, а розподіл ймовірності влучення в точку, віддалену від гармати на відстань , підпорядковується експоненційному закону . Оскільки Петі потрібно якнайшвидше виконати завдання з нейтралізації стратегічного об'єкта, він попросив вас оцінити ймовірність влучення в об'єкт з гармати, щоб у випадку низької ймовірності залишитися нерозкритим і використати більш надійний спосіб виконання місії.
У першому рядку міститься число (3 \leq n \leq 300) — кількість вузлових точок ворожого об'єкта, який є невиродженим опуклим багатокутником. Дані містять шуми, і деякі точки не потрібні для визначення форми об'єкта, але в кожній його вершині є хоча б одна вузлова точка. Далі в окремих рядках наведено по два цілі числа x_i, y_i (-500 \leq x_i, y_i \leq 500) — координати вузлів.
Виведіть єдине число з не менше ніж знаками після десяткової точки — ймовірність влучення у ворожий об'єкт з гармати.
Приклад 1