Zolaqların Dövrləri

Buxarest Politexnik Universitetinin Parkındakı $M$ yolun hər biri $N$ kəsişmədən ikisini birləşdirir (kəsişmələr $1$-dən $N$-ə qədər nömrələnmişdir). Heç bir kəsişmə cütü bir neçə yolla birləşdirilmir, və hər bir kəsişmədən istənilən digər kəsişməyə bir və ya bir neçə yoldan ibarət bir marşrutla çatmaq mümkündür. Yolların bir dövrü sadə adlanır, əgər o, hər bir daxil olduğu kəsişmədən yalnız bir dəfə keçir.

Universitet rəhbərliyi, Regional Tələbə Proqramlaşdırma Müsabiqəsinin qaliblərinin fotolarını parkdakı yollara yerləşdirmək, belə ki, eyni universitetdən olan qaliblərin fotoları eyni sadə dövr üzərindəki yollara yerləşdirilsin istəyir. Buna görə, rəhbərlik ən uğurlu universitetlərə ən uzun sadə dövrləri təyin etmək istəyir. Problem — ən uzun sadə dövrün uzunluğunu tapmaqdır. Xoşbəxtlikdən məlum olur ki, parkın hər bir yolu ən çox bir sadə dövrün tərkibinə daxildir (şəklə baxın).