Ним Вітгоффа#3721
Двоє гравців змагаються в грі "Нім". На столі є купки з і цукерками. Під час свого ходу гравець може забрати будь-яку кількість цукерок з однієї купки або однакову кількість з обох купок. Перемагає той, хто забере останню цукерку.
Визначте всі програшні позиції в цій грі, де загальна кількість цукерок n+k не перевищує .
У першому рядку подано одне число (1 \le max\_sum \le 10^6).
На першому рядку виведіть кількість програшних позицій, а потім виведіть усі ці позиції, кожну на окремому рядку. Кожна позиція описується двома числами і (n \le k). Позиції повинні бути відсортовані за зростанням , а при рівності — за зростанням . Якщо програшних позицій більше 10^6, виведіть тільки перші 10^6.
Приклад 1