Винахідливе метро#3753
Король Логонії незабаром відкриє нове та революційне метро, засноване на винаході Королівських Інженерів, яке дозволяє телепортацію.
Нове метро складається з дуже довгого тунелю зі станцією на кожному кілометрі. Також є телепортерів, які розташовані на деяких станціях. На кожній станції є клавіатура з клавішами, де кожна клавіша відповідає одному телепортеру. На малюнку нижче зображена система метро з трьома телепортерами, розташованими на станціях, позначених A, B та C.
Метро працює наступним чином. Користувач заходить на станцію (станція початку) і натискає клавішу, що відповідає телепортеру, який він хоче використати. Потім користувач телепортується на станцію, яка знаходиться на такій самій відстані від телепортера, як і станція початку, але з протилежного боку відносно телепортера. Точніше, якщо місце розташування станції початку , і користувач натискає клавішу, що відповідає телепортеру, розташованому в позиції , він буде переміщений на станцію, розташовану в позиції 2 \times j - i. Наприклад, якщо користувач знаходиться на станції і хоче потрапити на станцію , він може скористатися телепортером C (переміщується з на ), а потім телепортером A (переміщується з на ).
Однак Король знає, що можливо, що немає жодної послідовності телепортерів, яка дозволить користувачеві перейти з даної станції на дану станцію . Щоб уникнути того, що користувачі продовжуватимуть намагатися дістатися туди, куди вони не можуть, він хоче зробити доступною в Інтернеті програму, яка допоможе користувачам. Король хоче, щоб ви написали програму, яка, маючи позицію кожного телепортера, відповідає на серію запитів. Для кожного запиту задані станції початку та призначення, і ваша програма повинна визначити, чи можливо користувачеві перейти з початкової станції до станції призначення.
Кожен тестовий випадок подається кількома рядками. Перший рядок містить два цілі числа та , що вказують відповідно кількість телепортерів (1 \le T \le 10^5) та кількість запитів (1 \le Q \le 10). Другий рядок містить різних цілих чисел t_i, що вказують позиції телепортерів (-10^7 \le t_i \le 10^7). Кожен з наступних рядків описує запит і містить два різних цілих числа та , що вказують позиції початкової та кінцевої станцій (-10^7 \le S, D \le 10^7).
Останній тестовий випадок завершується рядком, що містить два нулі.
Для кожного тестового випадку виведіть один рядок, що містить відповіді на запитів, у тому ж порядку, в якому запити були подані у вхідних даних. Для кожного запиту ви повинні вивести велику літеру 'Y', якщо можливо досягти станції призначення з початкової станції, використовуючи метро, або велику літеру 'N' в іншому випадку.
Приклад 1