Куб

Є куб, у вершинах якого знаходиться число $1$. Виконаємо над ним таку операцію: розділимо куб на $8$ рівних кубів і призначимо новим вершинам числа, що дорівнюють сумі чисел у сусідніх вершинах. Таким чином, з початкового куба отримаємо інший:

Цю операцію можна повторювати на всіх отриманих кубах знову і знову. У цій задачі нас цікавить сума всіх чисел у кубі, який ми отримаємо після виконання даної операції $n$ разів.